¿Por qué los físicos creen que existe un modelo matemáticamente consistente que une la mecánica cuántica y la relatividad general? Si las matemáticas se descomponen cuando se aplican a los agujeros negros, ¿por qué los científicos creen que las matemáticas pueden describir los agujeros negros?

Lo que sabemos hoy es que cuando se hacen preguntas sobre cantidades medibles físicamente, podemos hacer predicciones basadas en leyes físicas formuladas matemáticamente (matemáticamente precisas para los físicos, si no para los matemáticos).

Sabemos que la Relatividad general describe la gravedad en los entornos local y cosmológico con la precisión tan buena que hemos podido medir. Se revela algunas sorpresas: inflación cósmica, materia oscura fría, una constante cosmológica. Pero funciona muy bien.

La teoría del campo cuántico es la combinación de la relatividad especial con la mecánica cuántica. Hace predicciones con una precisión increíble en la mecánica cuántica y el reino incluso en las energías ultra-relativistas. El modelo estándar requiere que conozcamos casi 30 parámetros de la naturaleza, pero una vez que los medimos podemos calcular todo en principio con una precisión muy alta. Hay algunos desafíos técnicos que probablemente resolveremos en las próximas décadas (si no antes), pero estos no limitan nuestra capacidad de calcular las cantidades más mensurables físicamente.

El problema surge cuando vamos a regímenes donde la Relatividad General es importante y la Teoría del campo cuántico es relevante. Algunas preguntas en este ámbito no funcionan. Estas son preguntas perfectamente razonables físicamente para poder formular, pero mucho más allá de nuestra capacidad tecnológica para realizar tal experimento [1]. Sabemos que hay un resultado para tales experimentos y deberíamos ser capaces de encontrar alguna formulación que nos permita calcularlo.

Cualquiera que sea la formulación que nos permita hacer estas predicciones, la llamaremos “gravedad cuántica”.

Sabemos que la teoría de cuerdas es una formulación de gravedad cuántica que nos permite responder a estas preguntas. No sabemos si la teoría de cuerdas es la gravedad de la teoría cuántica que describe nuestro universo (aunque supongo que lo es).

El punto es que tenemos teorías que funcionan muy bien en regímenes físicos amplios, pero en última instancia, no ilimitados. Se prueban y verifican con tanta precisión como hemos podido reunir tanto de forma experimental como teórica. Siempre serán un componente importante de nuestra comprensión de la Naturaleza, al igual que las leyes de movimiento de Newton siguen siendo importantes y útiles, incluso si han sido suplantadas.

Algunos de los desafíos más interesantes con la gravedad cuántica surgen porque la relatividad general lleva a algunas preguntas que tienen dudosas propiedades de observabilidad. Por ejemplo, mucha Cosmología Cuántica es realmente interesante debido a esto. Pensar dentro y fuera de un agujero negro es muy difícil porque no son observables simultáneamente. Sin embargo, existen estos posibles experimentos mundanos donde ninguno de estos aspectos conceptualmente más desafiantes de la gravedad cuántica surge y, sin embargo, ni la teoría del campo cuántico ni la relatividad general son aplicables. Algo debe suceder y deberíamos poder predecir los resultados de las pruebas repetidas de estos experimentos.

---

[1] Algunos de estos experimentos son muy mundanos, disparando dos electrones uno hacia el otro para que su centro de energía de masa sea mayor que la escala de Planck (10 ^ 19 GeV, como referencia, el LHC tiene una energía de 10 ^ 4 GeV y es de 30 km)