¿La relatividad especial y la relatividad general entran en conflicto entre sí?

La relatividad especial se refiere al principio de la relatividad en los marcos de referencia inerciales, una situación específica en el universo. La relatividad general también se trata del principio de relatividad, pero se supone que se aplica a cualquier marco, por lo que puede analizar relaciones de coordenadas generales y gravedad. La relatividad especial unificada con la mecánica cuántica se llama mecánica cuántica relativista y la unificación es sólida y demostrable, una de las teorías científicas más exitosas que tenemos. La Relatividad general también tiene observaciones y predicciones que son increíblemente precisas, otra teoría con fundamentos totalmente sólidos para demostrar que es una teoría precisa.

Sin embargo, es un problema continuo en física que la relatividad general no se puede unificar con la mecánica cuántica, especialmente dado que actualmente no hay forma de explicar la gravedad (el concepto primario de la relatividad general) desde el punto de vista de la mecánica cuántica. Esto requeriría “gravedad cuántica”, que tiene una investigación en curso con observaciones interesantes, pero no hay evidencia “definitiva” real. En este sentido, la relatividad especial más la mecánica cuántica no se unifican con el concepto de relatividad general.

No, pero sigue leyendo.

Primero consideremos la relatividad especial sin ninguna fuerza. En ese caso, la relatividad especial predice que existe un marco de referencia en el que todas las partículas viajan en líneas rectas a velocidad constante. La relatividad general también permite que tal situación exista, siempre que establezca tanto la constante gravitacional como la constante cosmológica en cero. Por lo tanto, no “entran en conflicto” en ese caso especial, aunque eso ciertamente no describe el universo en el que vivimos.

Ahora agreguemos la fuerza electromagnética. En relatividad especial podemos hacer esto introduciendo un nuevo campo [matemática] A_ \ mu [/ matemática] y términos adicionales para la acción [1],
[matemáticas] S _ {\ mathrm {em}} = \ int – J ^ \ mu A_ \ mu – \ frac {1} {4 \ mu_0} F ^ {\ mu \ nu} F _ {\ mu \ nu} \, \ mathrm {d} ^ 4 x [/ math]
Ahora, por supuesto, una vez que se formuló la relatividad general, los físicos también querían escribir una acción electromagnética en el espacio-tiempo curvo. Esto pasa a ser
[matemáticas] S _ {\ mathrm {em}} = \ int \ left [-J ^ \ mu A_ \ mu – \ frac {1} {4 \ mu_0} F ^ {\ mu \ nu} F _ {\ mu \ nu } \ right] \ sqrt {-g} \, \ mathrm {d} ^ 4 x [/ math]
Lo importante a tener en cuenta sobre esta última ecuación [2] es que si el espacio-tiempo es plano, entonces [math] \ sqrt {-g} = 1 [/ math] y simplemente obtenemos exactamente la misma acción que en la relatividad especial.

Esto no es una coincidencia porque cuando los físicos toman un fenómeno que se entiende en relatividad especial y quieren generalizarlo a relatividad general, requieren que las ecuaciones resultantes y más generales concuerden con las ecuaciones “especiales” de relatividad especial. Si no lo hacen, la ecuación “general” debe descartarse porque obviamente no es correcta. Entonces, los físicos se guían por el principio de que una teoría formulada contra la relatividad general debe estar de acuerdo con la teoría aceptada que describe el mismo fenómeno en la relatividad especial, en el caso especial donde el espacio-tiempo es plano y no hay gravedad. Esto evita que la relatividad especial y general esté en “conflicto”.

[1] Utilizamos la convención métrica (+, -, -, -).
[2] Hemos utilizado la convención más común para la definición de la corriente eléctrica de cuatro vectores, tomándolo como un campo vectorial ordinario.

Sin ver

Qué tiene de especial la relatividad especial de TR Livesey en publicaciones

No, SR es simplemente GR con gravitación despreciable, es decir, con espacio-tiempo plano.