Cuando viajas con 0,8c, ¿cuánto tiempo se tarda en llegar a la siguiente estrella (4 años luz)?

Supongo que la velocidad, 0.8c, se da con respecto a la tierra, ¿verdad? En ese caso, los habitantes de la Tierra calcularían que tomaría [matemáticas] 4 / 0.8 = 5 [/ matemáticas] años para llegar allí. 5 años de su tiempo, eso es.

Con el concepto de dilatación del tiempo, también pueden calcular eso a bordo de la nave espacial, solo una cantidad de:

[matemáticas] \ Delta t = \ frac {5} {\ gamma} = 5 \ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}} = 3 [/ matemáticas] han pasado años,

Tenga en cuenta que este es un escenario inviable: se supone que una nave espacial dispara por tierra a .8c, está en línea recta hacia la estrella más cercana, y dispara nuevamente a .8c.

Si desea calcular cuánto tiempo le tomaría a una nave espacial desde la Tierra acelerar, desacelerar después del punto intermedio y alcanzar la estrella más cercana sin la velocidad restante, entonces el asunto se vuelve un poco más complicado:

Un barco con una fuerza uniforme que actúa sobre él (F) alcanzará una velocidad de:

[matemáticas] v (t) = \ frac {c F t} {\ sqrt {c ^ 2 m ^ 2 + F ^ 2 t ^ 2}} [/ matemáticas]

Lo que significa que ha recorrido una distancia de:

[matemáticas] x (t) = \ frac {c \ sqrt {c ^ 2 m ^ 2 + F ^ 2 t ^ 2}} {F} [/ matemáticas]

Usando esas fórmulas, puede calcular cuánto tarda en llegar al punto medio ([matemática] x (t_1) = 2 [/ matemática] ly), la velocidad que tiene su nave ([matemática] v (t_1) [/ matemática ]), cuánto durará el viaje total ([matemática] 2 t_1 [/ matemática]), etc. Si no me equivoco, la [matemática] t [/ matemática] debe considerarse el tiempo que pasa para la papelería observador.

Si acelera y desacelera a 1 g, el tiempo total de viaje transcurrido según el reloj del viajero será de aproximadamente 4,9 años.

Resolvemos el problema dividiendo el viaje en 3 fases distintas:

  1. Aceleración a cierta velocidad (suponga 1 g para mayor comodidad).
  2. Crucero a 0.8c
  3. Desaceleración

El tiempo de aceleración hasta la velocidad de crucero sería de 283 días y cubriría algo más de 0.3 LY de distancia.

La desaceleración tomaría lo mismo, por lo que la distancia recorrida a la velocidad de crucero es de aproximadamente 3.3 LY, demorando un poco más de 4 años.

No está viajando con 0.8c, ya que a partir de la Tierra su velocidad es 0c y a su llegada su velocidad también es 0c (¿o simplemente quiere volar?), Por lo que debe pensar en términos de aceleración, no velocidad. Tal viaje se debe hacer mejor usando una aceleración hacia adelante de 1 g para la mitad del viaje, y la desaceleración de también 1 g para la segunda mitad del viaje.

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