No, aparentemente por definición.
Un agujero negro es propiamente esa región del espacio-tiempo no contenida dentro del pasado causal del futuro infinito nulo que puede ser matemáticamente precisa: [matemática] B = \ matemática {M} -J ^ – (\ mathscr {I ^ +}) [/ math] donde [math] \ mathscr {M} [/ math] es la variedad como en [math] (\ mathscr {M}, g) [/ math].
El horizonte de eventos del agujero negro se extiende hasta el infinito futuro [math] i ^ + [/ math] y define el límite entre el espacio interior y el espacio exterior, y esto también está claramente definido; [matemática] H = \ parcial J ^ – (\ mathscr {I ^ +}) [/ matemática].
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El horizonte de eventos del agujero negro, la característica definitoria de un agujero negro, podría estar mal definido si es interior a un agujero negro más grande por el siguiente razonamiento:
- Los generadores nulos que definen el horizonte del llamado agujero negro no pueden extenderse hasta el infinito temporal, sino que tienen su terminal en una singularidad.
- El llamado horizonte de eventos no es significativamente un horizonte, ya que no representa un límite donde las curvas causales pueden extenderse hasta el infinito conforme.
Parece que, según cómo definimos qué es un agujero negro, todo lo que cae en un agujero negro simplemente se convierte en parte del agujero negro.
¿Demasiado restrictivo de una definición?
Un horizonte de eventos es una característica global de un espacio-tiempo y, por lo tanto, ser esta definición estándar o teleológica de un agujero negro requiere un conocimiento de la historia futura del espacio-tiempo. Sin embargo, sospecho que incluso para el lector más casual que si arrojamos algo en un agujero negro y desaparece en el horizonte una hora después, entonces no deberíamos necesitar saber toda la historia del universo para saber que hay un negro agujero delante de nosotros
A pesar de su obviedad, resulta necesario un poco de trabajo para definir el horizonte de eventos instantáneo. Solo para una breve descripción, el procedimiento estándar es definir una superficie y luego preguntar qué sucede con la expansión nula, [math] \ theta _ {\ pm} [/ math], de una congruencia de geodésicas nulas entrantes / salientes (básicamente brillamos una luz en un par de direcciones y ver cómo se comporta). El valor de la expansión nula puede usarse para determinar si nuestra superficie es una superficie atrapada, cuya existencia implica una singularidad en nuestro futuro y nuestro horizonte es la superficie atrapada más externamente marginal.
Entonces podemos definir un horizonte temporal, pero ¿ayuda esto con la pregunta de si se puede formar o no un agujero negro interior?
No lo creo; incluso si evitamos la definición estándar, la expansión nula solo nos dice que estamos en una superficie atrapada, y que tenemos una singularidad y un horizonte, que ya conocíamos. Una posible advertencia sería si en el análisis fuera posible definir superficies que nos permitieran distinguir entre horizontes.
No hay horizonte, pero ¿se formaría una segunda singularidad de todos modos?
Puede parecer razonable que si una estrella de neutrones cayera en un agujero negro podría ser aplastada en un agujero negro.
Sospecho firmemente que no puede.
La razón tiene que ver con la descomposición de Ricci del tensor de curvatura de Riemann en componentes que describen cómo el espacio-tiempo, en un lenguaje muy simple, aplasta o cambia el volumen (la parte de Ricci) y deforma (la parte de Weyl) una bola de polvo que no interactúa como Se mueve a través del espacio.
Para un agujero negro, una solución de vacío para las ecuaciones de campo de Einstein, la parte que altera el volumen es cero, por lo que al cruzar el horizonte es el tensor de Weyl que conserva el volumen el responsable de la espaguetización, el alargamiento de la materia en un elipsoide.
Si el volumen de la estrella de neutrones no se ve obligado a cambiar, no está claro cómo esto podría provocar el colapso de la estrella de neutrones para formar una singularidad. Por supuesto, este es un problema muy difícil de resolver y dependería de saber cómo evoluciona el tiempo de la ecuación de estado de la estrella de neutrones.
El iHole
Los agujeros negros son pequeños, muy pequeños, pero no hay nada que nos impida imaginar uno que es ridículamente enorme, digamos un agujero negro de 50 billones de masa solar.
En lugar de la estrella de neutrones mencionada en los detalles de la pregunta, podemos preguntar qué sucede si una supergigante azul justo al borde del colapso del núcleo, cruza el horizonte de eventos y luego se convierte en supernova dejando una singularidad, un lugar donde las invariantes de curvatura van al infinito . En este caso, parecería que la singularidad crearía un parche de espacio-tiempo donde algunas curvas causales podrían terminar en su singularidad, mientras que otras terminarían en la singularidad del agujero negro central.
Por diversión, podemos definir una nueva marca de agujero negro, el agujero negro interno o iHole para abreviar. Un agujero negro se define por su horizonte y podemos definir un nuevo tipo de horizonte, el iHorizon, donde en lugar de los generadores nulos que se ejecutan hasta el infinito, los generadores iHorizon terminan en la singularidad principal y definen el límite a un parche del interior espacio-tiempo donde todas las curvas causales se extienden hacia la singularidad recién formada.
A esto lo llamo “divertido” porque ese pensamiento extravagante en la relatividad general no debe tomarse demasiado en serio, especialmente porque el espacio-tiempo del agujero negro interior es significativamente diferente al espacio-tiempo exterior.
En resumen, si bien no parece razonable que una estrella de neutrones sea aplastada en su propia singularidad, es posible organizar las circunstancias para producir algo de agujero negro en el interior de un agujero negro más grande.
Esta respuesta, en aras de la simplicidad, supone un agujero negro de Schwarzschild en un espacio-tiempo asintóticamente plano tomado en el contexto de la relatividad general clásica. El espacio-tiempo de Kerr no altera la conclusión, aunque los efectos de la reacción inversa en la gravedad semiclásica pueden o no ser significativos.