¿La entropía es finita?

Depende de la energía y el sistema en cuestión. Toma un ejemplo.

En el conjunto microcanónico, la entropía de Boltzmann de un gas ideal confinado en un volumen [matemática] V [/ matemática] viene dada por el logaritmo del volumen de espacio de fase disponible para el sistema cuando la energía total está entre [matemática] E [/ matemática ] y [matemáticas] E + \ Delta E [/ matemáticas].

Este cálculo se puede hacer fácilmente para el gas ideal y proporciona la fórmula Sackur-Tetrode para la entropía:

[matemáticas] S (V, N, E) = N k_B \ left (\ log \ left (\ frac {V} {N} \ left (\ frac {4 \ pi mE} {3Nh ^ 2} \ right) ^ {3/2} \ right) + \ frac {5} {2} \ right) [/ math]

Entonces, para la energía finita, la entropía del gas ideal es finita, pero no está limitada anteriormente como [math] E \ rightarrow \ infty, [/ math] o como [math] V \ rightarrow \ infty. [/ Math]

Para cualquier sistema dado, la entropía es finita. Tiende hacia un máximo en cualquier sistema aislado a medida que el sistema se acerca al equilibrio.

Una forma de determinar la entropía de un sistema es tomar el logaritmo del número de microestados dentro del sistema que dan como resultado las mismas mediciones termodinámicas macroscópicas del sistema y multiplicar esto por una constante: Entropía (termodinámica estadística) – Wikipedia.

Ningún sistema finito puede tener un número infinito de microestados posibles.

Depende del sistema. La entropía es una propiedad del sistema, por lo que la pregunta es si un sistema físico puede ser infinito. No lo sabemos.

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