Esta pregunta es el resultado de un error común en la física.
La dimensionalidad es una propiedad de los espacios matemáticos abstractos (como múltiples o espacios vectoriales). No tiene nada que ver con el mundo real per se. Entonces, en lugar de decir “el mundo real es de 4 dimensiones”, lo que uno realmente debería decir es algo como: “nuestro modelo matemático del mundo real es una variedad de 4 dimensiones” (básicamente, una variedad es el conjunto más general donde puedes hacer cálculo )
Decir que el universo es de 4 dimensiones es como decir que el universo es positivo. No tiene sentido Entonces, su pregunta realmente debería traducirse a “¿Por qué elegimos modelar el mundo físico mediante una variedad de 4 dimensiones?” Y la respuesta es simplemente porque es una perspectiva poderosa y útil y las predicciones resultantes de este modelo (particularmente en relación con la gravedad ) han sido probados con gran precisión. Pero eso no significa que esté restringido a la perspectiva de que el universo tiene que modelarse como una variedad de 4 dimensiones.
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Cuando hablamos de la curvatura en la relatividad general, generalmente nos referimos a la curvatura intrínseca, pero puede reinterpretarla fácilmente como una curvatura extrínseca que implicaría que el múltiple espacio-tiempo de 4 dimensiones en sí está incrustado en un espacio dimensional superior, en cuyo caso podría estar inclinado a decir que el universo está realmente representado por este superespacio dimensional superior. Pero no hay ninguna razón para hacerlo porque modelar el universo mediante un múltiple espacio-temporal de 4 dimensiones o un espacio dimensional superior dentro del cual está integrado este múltiple de 4 dimensiones dará como resultado resultados experimentales idénticos, por lo que en realidad es solo una preferencia.
Cuando llegamos a argumentos simplistas como “Oh, pero puedo señalar en 3 direcciones mutuamente perpendiculares, y supongo que puedo pensar en el tiempo como otra dirección …”, lo que realmente estamos haciendo es modelar el universo por un espacio euclidiano. (donde tiene un significado preciso para ángulos y direcciones, que no siempre tiene). Pero no hay ninguna razón para suponer que el universo admite un modelo euclidiano global (de hecho, sabemos que no lo es).
Y para la mayoría de los propósitos en física, generalmente consideramos múltiples que tienen más de 4 dimensiones. Por ejemplo, para estudiar campos clásicos y cuánticos, generalmente consideramos la geometría de los paquetes de vectores que son de mayor dimensión que el espacio-tiempo. El espacio de fase en la mecánica clásica, que es el escenario para la dinámica de un sistema clásico, es de una dimensión más alta que el espacio-tiempo. En la teoría de cuerdas, uno está generalmente interesado en observar múltiples en las que la compactación general conserva la supersimetría. Esto nos lleva naturalmente a las variedades Calabi-Yau, que son variedades de 10 dimensiones.
Por lo tanto, los físicos no tienen miedo de aventurarse en espacios dimensionales superiores, pero todas estas estructuras son parte de un marco abstracto que intenta modelar y explicar las observaciones en el mundo físico. Pero eso no significa que el mundo físico sea el mismo que el modelo. La dimensionalidad como concepto solo se define en el marco matemático abstracto.