Para que el potencial eléctrico sea diferente entre dos puntos, deberá trabajar para mover una carga entre los dos puntos. Solo puede estar trabajando si hay una fuerza eléctrica en la carga y tiene que mover la carga paralela a la dirección del campo. No hay campo en esta región, por lo que no puede haber fuerza y, por lo tanto, no se realiza ningún trabajo. Esto significa que los potenciales deben ser los mismos.
Necesito explicar por qué no puede haber campo. (Creo que la esfera debe ser conductora / cobrada de manera unívoca para que la pregunta sea válida).
Una línea de campo deja una carga positiva y termina con una carga negativa. Si la esfera está cargada positivamente, una línea de campo de una carga positiva debe aterrizar en una carga negativa, pero si la línea de campo entra en el cilindro, debe pasar por la superficie nuevamente y, por lo tanto, viajar a otra carga positiva, no puede haz esto para que no haya campo. Se aplica un argumento similar para una esfera con carga negativa, las líneas de campo desde el exterior pueden venir y terminar con cargas negativas. Si una línea de campo atraviesa la esfera, debe estar emergiendo de un punto negativo en alguna superficie. Las líneas de campo no emergen de cargas negativas, por lo que no puede haber ningún campo dentro de la esfera.
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En resumen, ningún campo insume la esfera. Esto significa que no se ejercerá ninguna fuerza en una prueba de prueba colocada allí, por lo que no se realiza ningún trabajo para mover la carga, esto significa el mismo potencial.
