Agruparlos juntos permite convertir muchas leyes y efectos físicos en hechos geométricos puros. Por ejemplo, en la relatividad especial cuando el objeto A pasa a otro objeto B, otros objetos y eventos pueden tener diferentes coordenadas y tiempos en los marcos de referencia de A y B. Cuando el espacio-tiempo se representa como un espacio 4D, el cambio de un marco de referencia a otro se convierte en una simple rotación (solo usando pecado y cos hiperbólicos en lugar de los habituales).
La distancia 3D entre dos eventos, sin tener en cuenta el tiempo, no es la misma para diferentes observadores, sin embargo, si agregamos tiempo a la métrica para convertirse en 4ta dimensión, la nueva “distancia” en el espacio-tiempo se vuelve invariable, es decir, la misma para todos los observadores.
La “paradoja gemela” tiene una resolución trivial: esto es solo la desigualdad triangular.
- Si la gravedad es causada por la curvatura del espacio-tiempo, como dijo Einstein, ¿eso significa que la ley de gravitación universal de Newton es incorrecta?
- ¿Puede haber una existencia fuera del universo o del tiempo? Supongo que el tiempo es solo una propiedad dentro del universo, ¿o puede existir fuera de él?
- ¿Es omnipresente la tela del espacio-tiempo?
- ¿Es la relación entre el espacio y el tiempo como 'momento angular'?
- ¿El experimento de Ligo prueba la existencia del espacio-tiempo o demuestra que el espacio-tiempo es el responsable de la gravedad?
El tiempo medido por un viajero en el espacio-tiempo curvo de la relatividad general se convierte en una distancia recorrida en términos de métrica de espacio-tiempo 4d.
La trayectoria de un objeto en caída libre en el campo gravitacional se convierte en una curva en el espacio-tiempo con propiedad puramente geométrica: transporte paralelo de su vector tangente.
En general, la relatividad de las leyes locales de conservación de la energía y el impulso se convierten en algo muy geométrico: la divergencia del tensor de energía de estrés es cero.
Y así. Esta geometrización del espacio y el tiempo en una estructura hace que las teorías físicas sean bastante hermosas.
Los espacios hipotéticos de “altura-masa” o “densidad de color” no tienen esas hermosas cualidades de invariancia y no se convierten entre sí como el espacio y el tiempo.
