La palabra espacio-tiempo proviene de coordenadas que aceptamos. Imagine que está tratando de medir la distancia entre dos puntos en el espacio. En coordenadas cartesianas, eso sería
[matemáticas] ds ^ 2 = dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2 [/ matemáticas]
Pero en el espacio, encontramos que eso no es cierto. No se trataba solo de la geometría “espacial” del espacio, también el espacio incluía el “tiempo” como una coordenada. En resumen, encontramos que la distancia entre dos puntos en cualquier parte del universo también está relacionada con las coordenadas de tiempo, no solo con las coordenadas espaciales. Por eso lo llamamos espacio-tiempo. En la métrica de Robertson-Walker (es la solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein), mostramos la distancia entre las partículas en el siguiente
- Si el espacio-tiempo puede doblarse, ¿puede romperse?
- ¿La relatividad general ha explicado la causa de la gravedad o la causa de la curvatura del espacio-tiempo?
- ¿Cómo se formó el espacio exterior?
- ¿Existe una explicación cuántica para el espacio-tiempo deformado?
- ¿Qué sucederá si se demuestra que el modelo heliocéntrico es falso?
[matemáticas] ds ^ 2 = (cdt) ^ 2-a (t) ^ 2 \ Big [\ frac {dr ^ 2} {1-kr ^ 2} + r ^ 2 (d \ theta ^ 2 + sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2) \ Big] [/ math]
La segunda pregunta: ¿Qué significa universo plano?
Tenemos tres opciones para la geometría del universo: abierto, plano y cerrado. Y la geometría del universo se puede determinar midiendo la densidad total del universo. Sabemos que en la relatividad general, la materia afecta el espacio-tiempo, lo que significa que cuanto mayor sea la densidad total, se cierra el universo y menor es la densidad total, lo que permite que el universo tenga una geometría abierta. Entre estos dos, a un valor de densidad específico que llamamos densidad crítica, el universo puede ser plano. Pero, ¿qué significa universo plano?
Supongamos que tenemos dos rayos de luz paralelos entre sí. En un universo cerrado, convergerán en algún punto (como los meridianos en la Tierra), en el universo abierto, divergirán, y en un universo plano siempre serán paralelos entre sí.
Como puedes ver arriba, en el universo cerrado llegas a donde empezaste. Pero hay un error común al respecto. En el universo cerrado, no estamos en la superficie de algo, como en la Tierra. Es solo analogía. Donde quiera que vayas, en esa dirección o en esa dirección, llegarás a donde te iniciaste (en la imagen el amigo alienígena se dispara, ¡la ira no es buena!). También en el universo plano, no estamos en una superficie en un escritorio. Donde quiera que vaya, independientemente de su elección de dirección, dibuja una línea, no una curva. Sé que es difícil de imaginar, pero si piensas matemáticamente, es más fácil de entender.
* Tomé la divertida foto de Hans Kristian Eriksen’s, Introducción a las conferencias CMB Power Spectrum (http://folk.uio.no/hke/AST5220/v…)
