A2A. Primero, a modo de antecedentes, tenga en cuenta que, aunque la velocidad de la luz invariable a menudo se presenta como una nueva y misteriosa propiedad de la luz, es mejor pensarlo como el resultado de una serie coordinada de propiedades de todo lo que podría usar para medir la velocidad de luz con . La teoría de la luz disponible para Einstein fue el electromagnetismo de Maxwell, y Einstein lo incorporó a la relatividad sin modificarlo en lo más mínimo: simplemente lo puso encima de una teoría mecánica diferente.
De hecho, si considera la luz de forma aislada, la velocidad invariante de la luz es lógicamente circular con la convención de sincronización de Einstein, que implica ajustar los relojes en cada cuadro hasta que la velocidad de la luz sea c. Es decir, para sincronizar dos relojes A y B estacionarios en algún cuadro, envía luz de uno a otro y modifica B hasta el tiempo de viaje [matemática] t_B-t_A = (x_B-x_A) / c [/ matemática]. Entonces, automáticamente, si mide la velocidad de la luz de A a B, la velocidad resulta ser [matemática] c = (x_B-x_A) / (t_B-t_A) [/ matemática].
Esto es lo que explica el misterioso segundo término en la transformación de Lorentz para el tiempo, que es un poco como la relación entre el tiempo solar local y el tiempo de Greenwich alrededor de la Tierra. Vea la respuesta de Mark Barton a ¿Qué sucede si viaja más rápido que la velocidad de la luz? para más sobre esto. No es un truco tan grande como podría parecer al principio porque, por supuesto, la luz no es lo único que existe, y resulta que cualquier procedimiento autónomo y medio sensible para sincronizar relojes dará el mismo resultado debido a la mecánica modificada en relatividad.
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En este contexto, el efecto Doppler existe por razones que no tienen nada que ver con la relatividad, y la relatividad solo lo modifica ligeramente. Específicamente, la gran mayoría del efecto Doppler ocurre porque la distancia entre una fuente y el receptor está cambiando, por lo que hay un aumento o disminución constante en el número de ciclos que realmente se propagan. Este es un efecto relativamente grande y no relativisítico, proporcional a [matemáticas] v / c [/ matemáticas]. Además, hay un pequeño efecto relativista de la dilatación del tiempo de la fuente y / o el receptor, pero esto es proporcional a [matemática] v ^ 2 / c ^ 2 [/ matemática], y puede ignorarse para la pequeña v.
Entonces, si considera un combo de fuente / receptor particular y lo describe desde el punto de vista de dos cuadros, uno estacionario con respecto a la fuente y el otro estacionario con respecto al receptor, las diferentes sincronizaciones de reloj en los dos cuadros forzarán el La velocidad de la luz debe ser c en ambos cuadros. Pero jugar con la sincronización no puede cambiar el hecho de que hay un desequilibrio de un tamaño tan grande en las velocidades a las que se generan y consumen los ciclos. Entonces, el efecto Doppler neto tiene que ser el mismo, al menos con precisión [math] v / c [/ math]. Lo que cambia es donde se describe que ocurre el efecto Doppler. En el cuadro donde se mueve la fuente, el efecto Doppler ocurre a medida que se emiten los ciclos, y el receptor (estacionario) registra su frecuencia real. En el cuadro donde se mueve el receptor, la fuente ha enviado ciclos de la frecuencia habitual y el efecto Doppler se produce en la recepción.
