Las otras respuestas están bien para describir y calcular los fenómenos. El “por qué” sucede entraría en un poco de teoría.
La causa del campo magnético alrededor de un cable es un desplazamiento de electrones dentro del cable. La dirección del campo magnético es perpendicular a la corriente eléctrica para corrientes fuertes. Pero no para pequeñas corrientes.
Entonces, para responder a su pregunta, a medida que los polos N / S de electrones se alinean (los polos moleculares se alinean también en la dirección opuesta S / N) debido al voltaje aplicado al cable, la combinación de los campos magnéticos de electrones se suman en intensidad lo suficiente como para crear un campo magnético uniforme fuera del cable. La velocidad de deriva de los electrones en el cable determina la dirección del campo magnético fuera del cable. La inversión de la dirección actual hace que la brújula apunte en la dirección opuesta.
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El momento dipolar de los electrones se puede ilustrar con la imagen en la parte inferior. Las líneas rojas que indican el componente eléctrico. Las líneas azules que indican el componente magnético.
Cada vez que hay corriente eléctrica, hay un campo magnético correspondiente en el espacio que rodea la corriente.