La respuesta corta: porque el campo magnético es el componente tangencial de la fuerza EM, y los componentes tangenciales no pueden funcionar.
Este análisis funciona mejor cuando considera el efecto de una carga móvil en una carga de prueba. El campo eléctrico de la carga en movimiento no se propaga infinitamente rápido; ese retraso de tiempo es importante.
Aquí hay un applet de Java que muestra de lo que estoy hablando:
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Al principio, cuando la carga central es estática (sin movimiento), las líneas del campo eléctrico señalan. Es decir, una carga de prueba positiva se empujará solo hacia afuera (en dirección radial).
Sin embargo, cuando la carga central comienza a moverse, el campo eléctrico se moverá y provocará que el empuje ya no esté totalmente fuera. Inténtalo tú mismo. Esto es lo que obtuve:
¿Qué sucede si la carga de prueba estaba parada cuando la carga de prueba comenzó a moverse? El campo comenzaría a ejercer una fuerza sobre él y simplemente comenzaría a moverse hacia afuera, aumentando un poco la velocidad. Notablemente, sin embargo, el hecho de que el campo estaba (ligeramente) cambiando de dirección no importaría mucho. A medida que se empujó lentamente, la dirección del campo podría cambiar 15 grados. Pensaría que el hecho de que el campo eléctrico se haría más fuerte o más débil sería mucho más importante para el movimiento de la carga de prueba, al menos al principio.
¿Qué sucede si la carga de prueba ya se estaba moviendo cuando el campo eléctrico comenzó a moverse? En aras de la claridad, digamos que comenzó por encima de la carga de prueba y se movía horizontalmente a la derecha. Ahora, está experimentando direcciones de campo eléctrico muy diferentes a medida que viaja. Cuanto más rápido va, más rápido cambiará la dirección del campo eléctrico. A medida que avanza una cuarta parte de la pantalla horizontalmente, el campo cambia de dirección en aproximadamente 45 grados.
Este cambio relativo de dirección del campo eléctrico ES el campo magnético. No cambia la cantidad de fuerza que la carga central ejerce sobre la carga de prueba: la distancia entre las cargas y la cantidad de carga lo hace. Solo se cambia la dirección. Básicamente, la fuerza eléctrica se define como el componente radial de la fuerza EM y la fuerza magnética se define como el componente tangencial de la fuerza EM.
Entonces su pregunta se reduce a: ¿es posible que una fuerza tangencial haga el trabajo? Una fuerza tangencial solo gira. No cambia la distancia entre las cargas y no acelera nada, por lo que no puede cambiar la energía del sistema (ya sea potencial o cinético). Ningún trabajo.
Este ejemplo fue con una única carga de prueba cercana a una sola carga móvil, pero se generaliza. Hay una derivación que demuestra que lo que llamamos el campo magnético es, de hecho, la adición relativista al campo eléctrico newtoniano. Son, de hecho, una fuerza. Si la carga de prueba se moviera exactamente como la carga central, seguiría los movimientos del campo EM y se comportaría como si no hubiera ningún campo magnético.
Aquí hay un gran video relacionado. Quizás ayude, quizás no: