Electricidad y magnetismo
La relatividad es el puente
Uno de los acertijos que puso a Einstein en el camino de la relatividad especial fue la conexión entre la electricidad y el magnetismo, y la capacidad de su teoría para aclarar la naturaleza de esta conexión es uno de sus triunfos.
Aunque la historia completa de cómo la relatividad vincula la electricidad y el magnetismo es matemáticamente compleja, algunos aspectos son fáciles de apreciar. Un ejemplo es el origen de la fuerza magnética entre dos corrientes paralelas. Un punto importante es que, como la velocidad de la luz en el vacío,
La carga eléctrica es relativistamente invariante.
Es decir, una carga cuya magnitud es Q en un cuadro de referencia también es Q en todos los demás cuadros.
Considere la siguiente imagen que muestra dos conductores idealizados: 
- La figura (a) muestra que contienen cantidades iguales de cargas positivas y negativas en reposo que están igualmente espaciadas. Debido a que los conductores son eléctricamente neutros, no hay fuerza entre ellos.
- La figura (b) muestra los mismos conductores cuando transportan corrientes i1 e i2 en la misma dirección. Las cargas positivas se mueven hacia la derecha y las negativas hacia la izquierda, ambas a la misma velocidad v como se ve desde el marco de referencia del laboratorio. Debido a que las cargas se mueven, su espacio es menor que antes debido a la contracción de la longitud . Como v es igual para ambos conjuntos de cargas, sus espacios se reducen en las mismas cantidades y ambos conductores permanecen neutrales para un observador en el laboratorio. Sin embargo, los conductores ahora se atraen entre sí. ¿Por qué?
- Miremos el conductor II desde el marco de referencia de una de las cargas negativas en el conductor I. Debido a que las cargas negativas en II aparecen en reposo en este marco, su espacio no se contrae, como en la Figura (c). Por otro lado, las cargas positivas en II ahora tienen una velocidad de 2v , y su espaciamiento se contrae en mayor medida que en el marco del laboratorio. Por lo tanto, el conductor II parece tener una carga positiva neta, y una fuerza atractiva actúa sobre la carga negativa en el conductor I.
- Luego, miramos al conductor II desde el marco de referencia de una de las cargas positivas en el conductor I. Las cargas positivas en II ahora están en reposo, y las cargas negativas allí se mueven a la izquierda a la velocidad de 2v. Por lo tanto, las cargas negativas están más juntas que las cargas positivas, como en la Figura (d), y todo el conductor aparece cargado negativamente. Un atractivo por lo tanto actúa sobre las cargas positivas en I.
- Argumentos idénticos muestran que las cargas negativas y positivas en II se sienten atraídas por I.
Por lo tanto, todas las cargas en cada conductor experimentan fuerzas dirigidas hacia el otro conductor. Para cada carga, la fuerza sobre ella es una fuerza eléctrica ‘ordinaria’ que surge porque las cargas del signo opuesto en el otro conductor están más juntas que las cargas del mismo signo, por lo que el otro conductor parece tener una carga neta. Desde el marco del laboratorio, la situación es menos sencilla. Ambos conductores son eléctricamente neutros en este marco, y es natural explicar su atracción mutua atribuyéndolo a una interacción especial ‘magnética’ entre las corrientes.
Un análisis similar explica la fuerza repulsiva entre conductores paralelos que transportan corrientes en direcciones opuestas.
Aunque es conveniente pensar que las fuerzas magnéticas son diferentes de las eléctricas, ambas resultan de una única interacción electromagnética que ocurre entre partículas cargadas.
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