La corriente de desplazamiento no tiene nada que ver con el movimiento real de las cargas eléctricas.
La historia aquí es que Ampere notó que la integral de línea del campo magnético alrededor de un circuito cerrado era proporcional a la cantidad de corriente eléctrica (léase: corriente de conducción) que atraviesa ese circuito.
Podemos formalizar esto matemáticamente escribiendo
- ¿Qué forma tiene la distribución del campo eléctrico en la guía de ondas de superficie cónica?
- ¿Cómo se ve el patrón E y H del conjunto de antenas dipolo de 2 elementos con espaciado de media longitud de onda?
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- ¿Cuáles son algunos experimentos geniales que puedes hacer con imanes?
- Cómo hacer que un receptor de radio absorba una onda de radio específica
[matemáticas] \ oint \ overrightarrow {B} \ cdot \ overrightarrow {dl} = \ mu_o I [/ math]
donde [math] I [/ math] es la corriente que penetra en cualquier superficie que encierra el bucle, como se muestra en la imagen. En forma diferencial, esta ley parece
[matemáticas] \ overrightarrow {\ nabla} \ times \ overrightarrow {B} = \ mu_o \ overrightarrow {J}. [/matemáticas]
Sin embargo, esta no es toda la historia. Resulta que hay algo más que puede contribuir a la integral de la línea del campo magnético (o, de manera equivalente, a su curvatura). Maxwell descubrió (o mejor dicho, predijo) que un campo eléctrico cambiante también contribuirá a la integral de la línea del campo magnético, incluso en ausencia de corriente eléctrica. La ley de Ampere “revisada” dice (en forma integral)
[matemáticas] \ oint \ overrightarrow {B} \ cdot \ overrightarrow {dl} = \ mu_o I + \ mu_o \ epsilon_o \ frac {\ mathrm {d} \ Phi_E} {\ mathrm {d} t} [/ math]
dónde
[matemáticas] \ Phi_E = \ iint \ overrightarrow {E} \ cdot \ overrightarrow {da} [/ math]
es el flujo eléctrico a través de cualquier superficie límite del contorno C.
En forma diferencial esto lee
[matemáticas] \ overrightarrow {\ nabla} \ times \ overrightarrow {B} = \ mu_o \ overrightarrow {J} + \ mu_o \ epsilon_o \ frac {\ partial \ overrightarrow {E}} {\ partial t}. [/matemáticas]
Así que finalmente podemos decir qué es la corriente de desplazamiento. Digamos que nos gustó cómo se veía inicialmente la Ley de Ampere, sin toda esta tasa de cambio del mumbo jumbo de campo eléctrico. Todo está bien, pero para obtener la respuesta correcta cuando hay un campo eléctrico cambiante, necesitamos modificar nuestro concepto de corriente. A saber, todavía podemos decir
[matemáticas] \ overrightarrow {\ nabla} \ times \ overrightarrow {B} = \ mu_o \ overrightarrow {J} _ {total}. [/matemáticas]
siempre y cuando redefinamos la densidad de corriente para que sea
[matemáticas] J_ {total} = J + J_d [/ matemáticas]
donde [math] J_d [/ math] es la corriente de desplazamiento:
[matemáticas] J_d = \ epsilon_o \ frac {\ partial E} {\ partial t} [/ math]
(Dejé caer los símbolos vectoriales por pereza). Tenga en cuenta que esta corriente de desplazamiento realmente no tiene nada que ver con el movimiento de las cargas eléctricas. Surge de la tasa de cambio del campo eléctrico externo, pero funciona de la misma manera que la corriente regular (conducción) generada por el movimiento de las cargas eléctricas, al menos en lo que respecta al rizo del campo magnético.
No sé nada sobre la corriente de convección. Lo siento.
