¿Cuáles son los significados de las ondas de densidad de carga (CDW) y las ondas de densidad de espín (SDW) en la física de la materia condensada?

Uno de los resultados más sorprendentes en la física de la materia condensada es que un estado fundamental líquido de Fermi (es decir, un metal ordinario) es bastante inestable, especialmente en sistemas con dimensionalidad reducida. Si los electrones en el nivel de Fermi pueden reducir su energía a través de una abertura de apertura en el nivel de Fermi, por suerte lo harán. Las ondas de densidad de carga (CDW), las ondas de densidad de giro (SDW) y la superconductividad son algunas formas comunes para que esto suceda. Además de su ubicuidad, los CDW y SDW son importantes porque tienden a aparecer en sistemas de materiales con interés contemporáneo, incluidos los sistemas cuasi-1D y los sistemas cuasi-2D con interacciones fuertes, algunos de los cuales también resultan ser superconductores. Además, algunos tipos de CDW y SDW no se explican por modelos simples de anidamiento de la superficie de Fermi y, por lo tanto, son temas de investigación activa.

Anteriormente discutí cómo se forman las ondas de densidad de carga en los materiales, y el argumento para las ondas de densidad de espín es similar, excepto que 1) los CDW (en su mayoría) surgen a través de interacciones electrón-fonón, mientras que los SDW surgen a través de interacciones electrón-electrón y 2) los CDW varían espacialmente La densidad de carga, idéntica tanto para las sub-bandas de giro como para las SDW, tiene una densidad de carga espacialmente homogénea y una densidad de giro que varía espacialmente, que es diferente para las dos sub-bandas de giro. Sin embargo, la intuición del campo medio es similar: tanto los CDW como los SDW se ven favorecidos en sistemas unidimensionales o sistemas que se ven electrónicamente unidimensionales en una dirección específica.

Fuente de la imagen: G. Gruner, Ondas de densidad en sólidos, Perseus Publishing (2000)

Sistemas con CDW o SDW

Fuente de la imagen: G. Gruner, Ondas de densidad en sólidos, Perseus Publishing (2000)

Los CDW y SDW son los más adecuados para formarse en sistemas unidimensionales, porque la susceptibilidad a este tipo de ordenamiento diverge en [math] q = 2k_F [/ math] en 1D (ver figura anterior). Por lo tanto, muchos sistemas populares de ondas de densidad tienen bloques de construcción 1D (incluso si tienen un carácter adicional de mayor dimensión), incluidos compuestos de cadena orgánica, bronces y algunos di / tri-calcogenuros. ¿Qué es lo importante de los materiales 1D? A los teóricos les gustan.
Moviéndose a dimensiones más altas, las cosas se vuelven inequívocamente interesantes, pero la tendencia a formar el orden de las ondas de densidad se suprime en los metales 2D simples debido al mal anidamiento. Sin embargo, si la superficie de Fermi tiene segmentos que son casi paralelos, pueden ocurrir ondas de densidad impulsadas por la anidación. En 2D y 3D, los segmentos de Fermi paralelos pueden surgir a través de fuertes potenciales atómicos. Más significativamente, el modelo Hubbard a medio llenado produce una superficie cuadrada de Fermi (en 2D) con anidamiento perfecto; cerca del medio llenado, se obtiene una superficie Fermi casi cuadrada con anidamiento parcial. El modelo Hubbard es uno de los modelos más intuitivos para estudiar sistemas de electrones fuertemente correlacionados, y las ondas de densidad son una de las inestabilidades que puede producir. Una de estas intuiciones es la propensión hacia el orden de las ondas de densidad en los sistemas de electrones correlacionados, que son uno de los tipos de materiales más importantes en la investigación contemporánea.

Fuente de la imagen: “Ferromagnetismo y antiferromagnetismo en el modelo 2D Hubbard” por George Karakonstantakis

CDW, SDW y superconductividad
Las ondas de densidad tienen conexiones con la superconductividad, tanto profunda como trivial, como lo discutió Noah Rahman.
Los superconductores, CDW y SDW tienen un parámetro de orden complejo de la forma [math] \ psi = | \ Delta | e ^ {- i \ phi} [/ math], y por lo tanto tienen excitaciones elementales análogas. Además, los tres son ejemplos de órdenes que producen brechas de partículas individuales en el nivel de Fermi.
La relación entre superconductividad y ondas de densidad también es históricamente profunda. De hecho, el precursor directo de la teoría BCS fue el modelo de superconductividad de Frohlich, que intentó explicar la superconductividad a través del orden CDW. Este modelo fue significativo porque tenía algunos de los ingredientes clave que finalmente lo convirtieron en la teoría BCS ganadora del premio Nobel, particularmente el acoplamiento de electrón-fonón y una brecha espectral en el nivel de Fermi. Este modelo en realidad puede producir algo que funciona como un superconductor, porque un CDW debería poder deslizarse con una conductividad infinita si no está fijado por defectos.
Desde entonces, la superconductividad ha aparecido cerca del orden de las ondas de densidad en varios sistemas, incluidos los superconductores orgánicos (CDW y SDW), varios calcogenuros (CDW), superconductores de alta temperatura basados en Fe (SDW) y superconductores de alta temperatura de cuprate (el CDW más pequeño) engendrar tantos papeles de la naturaleza). Si esto es significativo (la superconductividad emerge del punto crítico cuántico del orden de las ondas de densidad) o relativamente trivial (la estructura electrónica favorece independientemente la superconductividad y el orden de las ondas de densidad) es una pregunta que queda por responder en muchos de los sistemas de materiales mencionados anteriormente. .

Superconductores orgánicos: CO es orden de carga (CDW). El diagrama de fase se puede ajustar por presión, pero ciertos materiales aparecen en diferentes puntos del diagrama de fase en su estado ambiente. Fuente: sales de transferencia de carga casi unidimensionales

TiSe2 (Calcogenuro). El rojo es una región superconductora y el orden CDW existe debajo de la línea discontinua. Nota: otros calcogenuros tienen una superconductividad de temperatura más alta a presión ambiente, pero no se convirtieron en googlables. Fuente de la imagen: aparición de paredes de dominio de onda de densidad de carga sobre el domo superconductor en 1T-TiSe2: Nature Physics: Nature Publishing Group

Bosquejo del diagrama de fase para superconductores de alta temperatura basados en Fe. Fuente de la imagen: superconductor a base de hierro

Bosquejo del diagrama de fase para superconductores de alta temperatura de cuprate. Cuando el orden de carga (de la variedad sin franja) se observó definitivamente hace unos años, la comunidad de investigación colectivamente perdió su mierda porque se pensaba que el pseudogap (el estado normal mal entendido que es el obstáculo clave para explicar la superconductividad de alta temperatura) podría explicarse por orden de carga. El jurado aún no sabe si son uno o lo mismo, pero parece que el CDW generalmente es de muy corto alcance y que tiene una fenomenología distinta de dopaje y dependiente de la temperatura del pseudogap. Imagen realizada por Inna Vishik.

Ondas de densidad no convencionales
Finalmente, las ondas de densidad siguen siendo temas activos de investigación porque algunas de ellas parecen no estar descritas por un modelo basado en anidamiento de campo medio. Esta es la historia que se cuenta con frecuencia sobre los CDW de calcogenuro. Aquí hay un ejemplo de preimpresión a este efecto: Página en arxiv.org

Referencias
CDW y SDW: G. Gruner, Ondas de densidad en sólidos, Perseus Publishing (2000)
SDW: S. Blundell, Magnetismo en materia condensada, Oxford University Press (2001)

electromagnetismoFísicaondas

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Las ondas de densidad de carga y las ondas de densidad de rotación son modulaciones periódicas de carga y rotación, respectivamente, en materiales de baja dimensión. Cuando no son de la misma periodicidad (o un múltiplo racional de la misma), se denominan inconmensurables. Cuando ocurren juntos, se les conoce como una onda de “orden de enlace” o una fase sólida de enlace de valencia (como se podría suponer). Son casos especiales de la llamada distorsión de Peierls, donde una simetría dinámica local (no se puede rastrear a una cantidad conservada a la Noether, si esta simetría es continua o discreta juega en su capacidad de ser realmente de largo alcance ( cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Mer …) se rompe para lograr una energía de estado base más baja. En el caso más simple, las predicciones ingenuas de que un material sería metal en su lugar dan como resultado un aislante con una nueva brecha en energía y duplicar el tamaño de la unidad de celda, lo que confunde la sabiduría convencional de que los electrones que se cuelgan entre sí tendrían mayor energía (en lugar de moverse libremente como en un metal)

La anidación se ha definido de manera excelente en otros lugares (consulte ¿Cómo se puede explicar la onda de densidad de carga utilizando el vector de onda de anidación de Fermi?), Pero realmente solo es realmente un factor en las dimensiones bajas y la baja densidad de electrones (la lectura altamente recomendada es http://arxiv.org/ abs / 0708.1744 donde Mazin y Johannes explican los límites del modelo ideal anterior)

Con suerte, Inna Vishik puede arrojar más luz sobre algo de esto, pero los CDW y SDW a menudo son órdenes competitivas de superconductividad y antiferromagnetismo (esto es especialmente evidente en el modelo 1-D Hubbard a medio llenar y una fuerte correlación, que es el modelo de Heisenberg que muestra tendencias iguales tanto para el orden sólido del enlace de valencia como para el antiferromagnetismo en 1D, ya que los operadores bosónicos respectivos (para energía de enlace escalonada y magnetización) tienen la misma dimensión de escala y escala de la misma manera de ley de potencia) Lo que eso significa es que escalar la energía o El tamaño del sistema no necesariamente inclina la balanza de una manera u otra: a menudo se deben considerar factores dinámicos como los fonones.

Un buen ejemplo de este sistema es la antiferromagnética La2-xSrxCuO4 con x = 1.92%. Se abre una brecha nodal misteriosa (nodo de superficie de Fermi) en la fase antiferromagnética (en oposición a la fase SC). Esto debería parecerle extraño si recuerda la idealización que discutí anteriormente, incluso si no considera la naturaleza del antiferromagnetismo a primera vista. Kanigel y sus compañeros de trabajo encontraron una brecha nodal ligeramente superior a la temperatura donde se formaría un SDW inconmensurable, sus resultados pueden explicarse con un estado fundamental de simetría rota ( http://arxiv.org/abs/1402.6936 ).

Aquí se pueden encontrar perspectivas más recientes sobre los cupratos sub dopados: coexistencia de órdenes de onda de carga de carga y onda de densidad de par en cupratos subdopados, y órdenes de onda superconductora y de carga de densidad de carga en el modelo spin-fermion: un análisis comparativo

Otros materiales en los que se cree que estas órdenes en competencia son responsables de brechas misteriosas de interés teórico más reciente son Sr2RuO4 y Ta (S, Se) 2, este último TaSe2 debido a una ruptura de la simetría de la subrejilla hexagonal. La activación eléctrica de los CDW en tales casos puede conducir a aplicaciones de dispositivos interesantes.

Noah Rahman

Dra. Inna Vishik ,

Giro, movimiento, velocidad, todos estos son entornos. Nuevamente, el electrón es la partícula activa principal, con la ayuda de esta partícula, progresamos rápidamente en la ciencia y en muchos campos que desarrollaron nuestra civilización actual.

Conocemos las propiedades del electrón pero no conocemos su estructura. En mi libro, “Endless Theory of the Universe (Complete Unified Theory)”, publicado por lap Lambert, Alemania, 2014, describí acerca de los electrones desde el nuevo ángulo de pensamiento.

LA ESTRUCTURA DE UN ELECTRON

¿Cómo podemos confirmar que una partícula puede emitir o absorber fotones? (Por ejemplo: la estructura del electrón se menciona aquí, lo que se desconoce hasta ahora)

Para buscar esta respuesta anterior, podemos tomar electrón para un ejemplo. Si podemos descubrir cuántas veces más pesado es un electrón que un fotón, es decir cuántos fotones son responsables de crear un electrón que el conocimiento resultante puede aplicarse en diferentes campos de la ciencia.

Podemos escribir,

Número de fotones en sustancia = masa de sustancia / masa de un fotón En consecuencia, los fotones están presentes en electrón = masa de electrón / σ (masa de fotón).

Sea, Σe = m e / σ = 0.548841951 × 10 ^ 27 fotones

= 0.548841951x (10 ^ 3) ^ 8 x 10 ^ 3 fotones

= 0.5109990641 x 10 ^ 6 ev ……… .. (39)

(Energía total del electrón)

El número de binario usa 0 y 1, lo que ayuda a hacer los datos de la computadora de la misma manera, si consideramos, un cero representado por 1 y luego en 1000, hay tres ceros. Si tres ceros están representados por tres unos y se trata como un enlace, 1000 traerá tres enlaces de la siguiente manera.

Cuando el electrón está formado por 0.548841 × 10 ^ 27 o 0.548841 x (10 ^ 3) ^ 8 x 10 ^ 3 fotones, entonces, 10 ^ 3 fotones podrán formar enlaces como 1000 = y (10 ^ 3) ^ 8 fotones producirán enlaces como:

Si (10 ^ 3) ^ 8 = 10 ^ 3 x 10 ^ 3 x 10 ^ 3 ……… a 8 factores se representa con un cubo como “figura – 0.06 y figura – 0.07”, entonces 0.5488841915 x 10 ^ 3 fotones de 0.5488841915 x 10 ^ 27 fotones tendrán lugar en cualquier enlace formado por (10 ^ 3) ^ 8 fotones. La estructura del electrón es desconocida para nosotros. Todo asunto tiene su estructura. Conocemos la estructura de un átomo, elementos, compuestos orgánicos-inorgánicos y muchas otras cosas, pero no conocemos la estructura de ninguna energía como Alfa, Beta, rayos Gamma, Visible, TV, FM, Radio, energías invisibles, etc., pero Todos estos son asuntos. Positivamente, todo tiene una estructura definida. Discutiremos sobre la estructura de la televisión, la radio en otro capítulo, por ejemplo.

Si 10 ^ 3) ^ 8 = 10 ^ 24 fotones se dedican a formar la forma de un electrón, entonces podemos escribir,

Fotones residuales = Σ′e = 0.548841915 x (10 ^ 3) ^ 8 x 10 ^ 3 x 10 ^ 3 – (10 ^ 3) ^ 8,

= [0.548841915 x 10 ^ 3 – 1] x (10 ^ 3) ^ 8

= 547.84195 x 10 ^ 24 fotones ……………… (40)

Aplicación de 1000 fotones:

1. Determinación de energía mediante el uso de 1000 fotones de un electrón que será similar al valor Eigen del electrón de la siguiente manera:

Donde, la energía de un fotón = ε̄ = 9.309779 × 10 ^ -22 ev y 3/2 es el número cuántico angular ( l = 1) y podemos escribir Ǻ como l también qué científico Eigen usó esta l como longitud. Pero el valor Eigen de la energía [3] del electrón en el punto cero es 37.6 ev, En = n ^ 2 π ^ 2 ħ ^ 2/2 m l ^ 2 = 37.6 ev (cuando, n = 0, En = 0). Entonces, el sistema anterior sigue el número cuántico en consecuencia. En una computadora, la función del electrón es más importante y los fotones pueden liberarse del electrón para hacer el trabajo de seguir el proceso de toma de control anterior al tomar 10 ^ 3 fotones de un electrón a otro. Ahora podemos seguir el valor de Eigen del electrón para 1000 fotones y cómo funciona, que es necesario observar en este campo.

Para una partícula (electrón):

Donde, n x = n y = n z = 1 en el estado fundamental, de manera similar, obtendremos la energía de una partícula en otros estados también aplicando números cuánticos en consecuencia.

Para 10 ^ 20 partículas (partícula en una caja, Å = 10 ^ -10 m)

La energía obtenida de la ecuación (47) será casi igual al resultado obtenido del valor Eigen del electrón como,

Aquí se ha dado una “Tabla – 3” comparativa para justificar los resultados obtenidos de la ecuación (47) y el valor de Eigen (ecuación – 48).

El valor calculado de Tabla – 2 y Tabla – 3 es todo lo mismo. De la tabla anterior, podemos decir que la ecuación (47) tiene actividades de mástil que pueden explicar la energía de 1000 fotones por partícula siguiendo con números cuánticos. Entonces, desde este punto de vista de emisión de 1000 fotones de un electrón, es realmente lo más importante.

Existen muchas aplicaciones de electrones. Si recopila este libro, obtendrá mucha información sobre todas las partículas y esta teoría única es aplicable desde la partícula al universo.

Nirmalendu Das

Fecha: 02–04–2017.

Noah Rahman

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