La lógica cuántica es muy diferente de la lógica clásica.
Permítanme aclarar esto: no tiene absolutamente nada que ver con instrumentos de medición que alteren el estado de un sistema o la precisión y precisión de los instrumentos de medición. Es una propiedad inherente de la naturaleza. Creo que la declaración anterior se ha repetido en casi todas las clases de mecánica cuántica.
Mira, lo que sucede es que tienes un conjunto de una gran cantidad de estados cuánticos preparados idénticamente. Y realiza la misma medición solo una vez en cada estado. Lo que hará es sacar un número al azar para cada medición que realice.
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Contrariamente a lo que esperaría clásicamente, los números no son los mismos para cada medición. Digamos que puede obtener un valor de 100 para 20 de tales estados en el conjunto, 300 para 50 estados, etc. Entonces, ves que es completamente probabilístico. Es inherentemente indeterminista .
Lo mejor que podemos hacer es calcular el valor esperado del observable físico, cuyo valor estamos tratando de medir a través de experimentos. Calcular el valor esperado es idéntico a calcular la media de la cantidad de interés, que se obtiene sumando el producto de un resultado multiplicado por la probabilidad de que ocurra. Usamos la desviación estándar para calcular la desviación de un resultado del valor esperado (o promedio). Cuanto mayor es la desviación de la media de los resultados, más se extiende. Cuanto más baja es la desviación, más se dispara alrededor de la media.
La desviación estándar viene dada por la raíz cuadrada de la diferencia entre el valor esperado del cuadrado del observable y el cuadrado del valor esperado del observable.
Lo que dice el principio de incertidumbre es que dos de estos observables expresados matemáticamente en la teoría cuántica como operadores autoadjuntos no conmutan (los operadores son generalmente la posición y el momento canónicamente conjugado, por ejemplo. Si no es el momento canónicamente conjugado, definitivamente se conmutará) . La otra forma de afirmar esto es que no puede determinar simultáneamente el valor de la posición y el momento.
Usando este hecho, podemos llegar a la relación de desigualdad de que el producto de la desviación estándar (o incertidumbre) de la posición y el momento es al menos igual o mayor que la constante de Planck reducida en 2 (o la constante de Planck en 4 pi).
Espero que esto responda tu pregunta.
