Las cosas pueden complicarse un poco en otras situaciones, pero sigamos con el ejemplo más básico: una masa aislada, estacionaria, esféricamente simétrica.
En este caso, la Relatividad General nos dice que las curvas espacio-temporales de acuerdo con la métrica de Schwarzschild. Como resultado, siempre que pueda empaquetar una cierta cantidad de masa [matemática] M [/ matemática] en una región esférica con radio
[matemáticas] r <r_s = \ frac {2GM} {c ^ 2} [/ matemáticas],
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felicidades, tienes un agujero negro! No tienes que esperar hasta que forme una singularidad; se comporta de la misma manera independientemente.
En general, dada la suficiente simetría, a la gravedad no le importa cómo se distribuye la masa, siempre que esté fuera de ella . Y, por supuesto, cuanto más te acercas, más intensos se vuelven los efectos gravitacionales. Entonces, la pregunta es, ¿qué tan cerca puedes estar y aún estar fuera de él? Mientras [math] r <r_s [/ math], la respuesta es "lo suficientemente cerca como para que nunca puedas volver a salir".
Este radio, [math] r_s [/ math], se llama Radio de Schwarzschild, y depende de la masa [math] M [/ math] (como se escribió anteriormente). [math] r_s [/ math] es también el radio del horizonte de eventos. Sin embargo, si su masa no es lo suficientemente densa y termina extendiéndose afuera de donde estaría su propio horizonte de eventos, entonces el horizonte de eventos no existe para ese objeto; en el momento en que alcanza ese radio crítico, ya no está fuera de la masa, por lo que las reglas cambian (por ejemplo, la cantidad de masa que en realidad es gravitacionalmente relevante comienza a disminuir).
