¿Qué es una distorsión en el espacio-tiempo?

Desviación local de la fórmula de Pitágoras. Imagine un espacio 2D con coordenadas x e y. Imagine la ciudad A en el punto (0,0) y la ciudad B en el punto (3,4). Desea saber la distancia entre A y B. En geometría euclidiana plana, puede usar Pitágoras: distancia ^ 2 = dx * dx + dy * dy = 3 * 3 + 4 * 4 = 25 así que distancia = 5. Pero cuando usted Si va en un automóvil de A a B, encontrará algunas montañas entre ellos, por lo que la distancia real registrada por el odómetro de su automóvil no será 5 sino, digamos, 7. En cierto sentido, es una distorsión del espacio. Su sistema de coordenadas 2D no describió correctamente el espacio real, aún puede proporcionar coordenadas a cada punto del área, pero para calcular las distancias adecuadas necesita más información: distorsiones locales, la métrica. Matemáticamente, es cuando en cada punto para calcular la longitud de un pequeño vector (dx, dy) se usa no solo dx * dx + dy * dy sino Kxx * dx * dx + Kyy * dy * dy + Kxy * dx * dy + Kyx * dy * dx. Estos coeficientes Kxx, Kxy etc. afectan las longitudes medidas. Sus valores pueden ser diferentes en diferentes puntos. Lo mismo para el espacio-tiempo, solo incluye la dimensión del tiempo en esta imagen.