Los puntos de Lagrange son órbitas estables en sistemas de varios cuerpos.
Si toma un sistema simple, donde solo tiene un cuerpo grande y un cuerpo pequeño moviéndose cerca de él, entonces cualquier órbita circular es estable.
Sin embargo, si hay un segundo cuerpo grande involucrado, entonces la presencia de este segundo cuerpo grande desestabilizará la mayoría de las órbitas, causando que el tercer cuerpo pequeño se mueva, en lugar de permanecer en un camino simple.
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Los puntos de Lagrange son puntos donde las fuerzas de los dos cuerpos grandes se cancelan de tal manera que el tercer cuerpo puede permanecer en ese camino simple.
Imagínese que usted y su amigo están en un subibaja, y que también tiene un plato caliente de sopa que desea colocar en el balancín. Normalmente, uno u otro de ustedes, con su combinación de peso y distancia desde el centro, equilibra la sierra para que la tabla descanse en el suelo al final, no lo suficientemente nivelada para esa sopa. Pero si eliges la combinación correcta de distancias para que los dos se sienten, entonces puedes tener el tablero nivelado para que la sopa no se derrame.
Hay puntos en órbita alrededor de la Tierra cerca de la luna, y puntos similares en órbita alrededor del Sol cerca de la Tierra.
La relatividad general, a las velocidades y fuerzas involucradas en la mayoría de estos casos de mecánica orbital, no tiene nada especial que decir sobre cómo funciona esto.
Supongo que puede ver algunos efectos relativistas medibles en la idea si está hablando de algo que intenta orbitar uno de un par de agujeros negros muy cerca.
Sin embargo, esto no sería algo directamente relacionado con los puntos de Lagrange, sino más bien el conflicto entre la mecánica newtoniana y la relatividad general. Los puntos de Lagrange no son mecánicos, son una observación: estos puntos son donde las fuerzas se equilibran. Puede encontrar, si utilizó la mecánica newtoniana para calcular las ubicaciones de los puntos de Lagrange en ciertos sistemas, después de todo, descubriría que esas ubicaciones no eran estables, y debería haber utilizado las de la relatividad general. Sin embargo, generalmente obtendría el mismo resultado en ambos sentidos.
