Considere lo que sucede en su automóvil cuando conduce bajo la lluvia. Si va más rápido en su automóvil, su vehículo en movimiento “intercepta” más y más lluvia, por lo que correr aumenta la tasa de lluvia que experimenta. Obviamente, si no te mueves en absoluto, recibirás lluvias durante la lluvia en tu ubicación. Pero si se mueve demasiado rápido, aumenta la tasa de lluvia que experimenta, por lo que si bien la duración de la lluvia puede ser más corta como resultado de su traslado a algún lugar de refugio, en realidad podría experimentar más lluvia.
Por lo tanto, la respuesta a la pregunta depende de la tasa de lluvia (que cambiará con el tiempo), la velocidad de su movimiento y la distancia que debe recorrer para llegar al refugio. La lluvia que experimentas es el tiempo integral de la tasa de lluvia durante el tiempo que lleva desde que comienzas a experimentar la lluvia hasta que llegas al refugio. Minimizar una integral es un problema en el cálculo variacional.
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