¿Cuál es la física detrás del enfriamiento de una habitación en este escenario?

Un ventilador que sopla hacia adentro funciona como un compresor para (levemente) aumentar la presión en la habitación empujando más moléculas de aire hacia el mismo espacio. Esto a su vez induce que el aire salga de la ventana abierta superior, en efecto, una gran fuga. Se alcanza un equilibrio con la habitación a una presión promedio ligeramente más alta que sin el ventilador, con aire que sale de la ventana abierta al mismo caudal másico que el aire soplado hacia adentro por el ventilador.

De hecho, no creo que importe mucho si el ventilador sopla hacia adentro o hacia afuera, aunque en el último caso se invierte: la presión de la habitación disminuirá ligeramente para inducir un flujo interno a través de la ventana abierta.

Esto ocurriría independientemente de las diferencias de temperatura, pero el aire entrante más frío ocupa menos volumen que la misma masa de aire caliente, por lo que puede tomar un poco más de tiempo en su escenario alcanzar el equilibrio en comparación con una habitación donde las temperaturas internas y externas son iguales.

En principio, el aire frío se acumula cerca del piso mientras que el aire caliente sale de la ventana superior para un enfriamiento eficiente, pero la mezcla convectiva interrumpirá este esquema. En cualquier caso, el mecanismo general utiliza la energía del ventilador para cambiar el calentador por aire más frío.

El ventilador establece el gradiente de presión al forzar aire adicional en la habitación.

Es probable que esto suene al revés, pero es mejor que apuntes al ventilador para que expulse el aire por la ventana en lugar de hacia adentro. Soplar el aire en la habitación obliga al ventilador a trabajar contra la presión más alta del aire extra que ha soplado en la habitación y que solo puede escapar de la otra parte de la ventana.
Soplar el aire fuera de la habitación significa que el ventilador solo tiene que trabajar contra la presión de aire exterior normal y el vacío parcial dentro de la habitación es suficiente para permitir que la presión de aire exterior normal fuerce el aire de ventilación a la habitación.
Suele haber ventajas en la velocidad del flujo de aire y los patrones de flujo que resultan también.

Notando que no soy un experto en esto, pero tenía un hermano que criaba cerdos y los graneros estaban ventilados con ventiladores. Hay toda una ciencia y arte en la ventilación.

Las otras dos respuestas me hicieron darme cuenta de que el ventilador que soplaba sería superior al ventilador que soplaba. Querrías colocar el ventilador en el que estaba en la ventana superior que soplaba para un enfriamiento máximo. El ventilador que sopla altera la separación natural del aire caliente y el aire frío debido a la mezcla del aire. Un ventilador que se apague no alterará la estratificación del aire dentro de la habitación, por lo tanto, se enfriará más rápido con un ventilador cerca del techo que fluye.

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