Aquí hay una manera simple de construir un universo que es determinista en el sentido de Bohm, pero también discreto en la escala de Planck.
La ley fundamental es la siguiente:
Para cada celda espacial discreta del universo, si una onda bohmiana diferenciable hubiera guiado una partícula dentro de la celda en un espacio continuo en el tiempo [matemática] t [/ matemática], deje que se llene, y si es continua, diferenciable, La onda de Bohmian no habría guiado una partícula a esta celda en el momento [math] t [/ math], no la llene.
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Ahora, esto parece una trampa flagrante. * La objeción obvia es que la onda no tiene nada para evolucionar si el espacio fuera continuo, y no se me debería permitir recurrir a este objeto matemático. **
Pero solo digo: no, nunca dije que esta ola fuera un objeto físico, y que no tiene que evolucionar en nada. Solo estoy expresando una regla matemática (determinista) que me dice si una celda está llena o no. Si lo desea, puede llegar a interpretarlo como una onda en algún espacio continuo adicional, pero eso es solo una interpretación. Todo lo que digo es que es la ley de cuándo contar las celdas llenas y cuándo no. Y no puedes objetar que estas leyes básicas del universo te parecen extrañas y manipuladas: simplemente cállate y calcula .
Sí, estoy cavando un poco en una actitud generalizada, prácticamente útil, pero en última instancia intelectualmente en bancarrota, ¿por qué preguntas?
Más en serio, lo que (creo) Aaronson está señalando es que la mecánica bohmiana requiere funciones diferenciables para representar tanto la trayectoria de la onda como la de las partículas. Y todo el atractivo de la interpretación bohmiana es el movimiento para interpretar estos objetos como cosas reales “allá afuera” en el mundo (para crear una ontología). Y si bloquea ese movimiento cuantificando el espacio, entonces la interpretación pierde toda motivación. Y esto es bastante correcto. Mi punto es que Aaronson debe adoptar tácitamente una actitud realista (incluso de “filósofo”) hacia la mecánica cuántica para que su argumento gane cualquier compra.
[*] Porque es una trampa flagrante.
[**] También puedo superar el problema de las condiciones iniciales imprecisas dictando que en algunos [math] t_ {0} [/ math], todo comienza con las partículas nocionales ubicadas en el centro preciso del discreto inicial celular y luego todo evoluciona a partir de ahí.
