Física: ¿Cuánta energía entregaría un asteroide de 14 km con un peso de 20 millones de toneladas métricas a la Tierra si golpeara a la velocidad de la luz?

Tal cosa, 14 km de diámetro y solo 20 millones de toneladas, sería un gas extremadamente tenue. Un asteroide real de aproximadamente tres veces la densidad del agua, y ese diámetro, sería de aproximadamente 4 billones de toneladas. Como su cosa hipotética es un par de cientos de miles de veces menos densa, es un gas tenue y no tendría cohesión. Por lo tanto, se dispersaría en el vacío del espacio mucho antes de llegar a cualquier parte. Por lo tanto, no nos golpearía una nube de vapor de 14 km de ancho, sino probablemente unas pocas partículas perdidas de una nube a años luz de ancho.

Cerca de la velocidad de la luz es demasiado vago. Con 86.6% de c, el factor gamma es 2, por lo que la energía total es el doble de la energía restante. Y por lo tanto, la energía cinética es igual a la energía en reposo del objeto.

Usaremos la convención de que E10 significa x 10 ^ 10 por conveniencia, como el botón en muchas calculadoras:

Si solo fueran 20 millones de toneladas, y suponiendo que llegara en una masa compacta para que todo golpeara la Tierra, la energía cinética sería:

2E10 x 9E16 = 1.8E27 Julios

Una ojiva termonuclear de megatón libera 4.18E15 julios para comparar.

Entonces el impacto sería de 4.3E11 megatones.

Son 430 mil millones de bombas de hidrógeno de un megatón. Miles de veces más energía que el asesino de dinosaurios que golpeó hace 65 millones de años, que mató a casi todos los seres vivos, no en cuevas, bajo tierra, en agua (y mató a muchos de ellos también).

Si era un asteroide real, presumiblemente acelerado a esa velocidad por una inteligencia maligna (extraterrestres, dios, superinteligencia que ejecuta un universo de simulación, etc.), y realmente tenía 14 km de diámetro, y tenía una masa de descanso realista de 4 billones de toneladas, entonces luego la liberación de energía sería 200,000 veces mayor que el cálculo anterior. Casi mil millones de veces más energía que el asesino de dinosaurios.

Yikes

Yo llamaría a eso ser minucioso.

Mantenerse a salvo:).

Deberá ser más específico cuando diga “cerca” de la velocidad de la luz. La cantidad de energía requerida para acelerar un objeto aumenta exponencialmente a medida que se acerca a la velocidad de la luz, por lo que la respuesta puede variar en varios órdenes de magnitud.

por ahora voy a asumir que estamos hablando del 99% de la velocidad de la luz. Soy vago, así que estoy usando una calculadora de energía relativista que busqué en Google, lo que nos da un resultado de 1.094 x 10 ^ 28 julios.

Por supuesto, eso no llegaría al planeta, pero en realidad es muy difícil imaginar qué sucedería, porque nuestra comprensión intuitiva de la física se descompone a velocidades relativistas: eche un vistazo a este cálculo teórico de lo que sucede cuando se juega una pelota de béisbol. arrojado a .9c para ver qué raro puede ser. Sin embargo, de cualquier manera, creo que podemos estar bastante seguros de que sería un mal momento para todos los involucrados.

Por supuesto, la pregunta no se puede hacer sin una especificación exacta: ¿cuánto está CERCA de la velocidad de la luz? ¡Es una diferencia muy muy grande entre 99,9% c y “solo” 0,99c!
En segundo lugar, hay dos escuelas de pensamiento, una que establece la energía cinética relativista del proyectil y considera que todo está impactado en la Tierra, en cuyo caso el planeta simplemente dejará de existir, y la segunda, que considera la semejanza del situación con disparar balas perforadoras de alta velocidad (perfiladas, sobrecubierta metálica) que PASAN A TRAVÉS del objetivo e imparten muy poca energía cinética …

En primer lugar, sería un asteroide muy extraño. En este tamaño y masa sería 72 mil veces menos denso que el agua.

Si no viajaba a gran velocidad, se detendría entre 50 y 100 km sobre el planeta y flotaría en la ionosfera.

Cerca de la velocidad de la luz que no importa, para velocidades cercanas a la velocidad de la luz, la fórmula de energía relativista para Energía se aproxima por:

La energía E se puede hacer tan alta como desee, cuando la velocidad (v) va a la velocidad de la luz (c) el denominador va a cero. Por lo tanto, la energía va al infinito.

Pero como dije al principio, necesitas una alta velocidad, o un objeto de baja densidad como este no atravesará la atmósfera.

Cualquier cosa que tenga una masa y esté viajando a la velocidad de la luz habría requerido una cantidad infinita de energía para acelerar a la velocidad de la luz. El objeto llevaría toda la energía como energía cinética, por lo que, independientemente del tamaño y la masa del objeto, ¡entregará una cantidad infinita de energía!