¿Cuál es la influencia de la velocidad en la vida media de una partícula?

Hay una cosa llamada dilatación del tiempo relativista.

A medida que las cosas se aceleran, la relatividad de Einstein dicta que sus relojes internos funcionan más lentamente desde la perspectiva de un observador con una velocidad diferente. La dilatación del tiempo también ocurre con la gravedad, y extiende la vida media de las partículas. De hecho, cuando se midió por primera vez la vida media de los muones, hubo una diferencia notable de las predicciones teóricas debido a la gravedad de la Tierra.

Conectando su información a la fórmula:

Dilatación de tiempo * 0.99c * 900s

(1 / (1-0.9801) ** 0.5) * 0.99c * 900s

~ 7.09 * 0.99c * 900s

~ 1.89 * 10 ** 12m

Es qué tan lejos llegarían los neutrones, en promedio. Clásicamente, esperaríamos que fueran:

0.99 * c * 900s

267,115,080,078m

Por una discrepancia de varias veces.

Su predicción de que la velocidad aumenta la vida media es acertada. Así como los viajeros espaciales relativistas viajan en el tiempo hacia el futuro, también lo hacen las partículas relativistas:

Basado en Frisch / Smith (1963)

Como Steve señaló: en un marco de referencia que se mueve junto con las partículas, la contracción de Lorentz-Fitzgerald de la Tierra hace que cubran más distancia de la Tierra antes de que se descompongan; En el marco de la Tierra, la dilatación del tiempo de las partículas en movimiento hace que cubran más distancia antes de que se descompongan. Estas diferentes explicaciones (en diferentes marcos de referencia) para las mismas mediciones son típicas de la relatividad especial.

La relación entre las predicciones de vida clásica y SR (y, por lo tanto, rango) es el factor de Lorentz: [matemática] γ = \ frac {1} {\ sqrt {1 – (\ frac {v} {c}) ^ 2}}. [ /matemáticas]

Cuanto más rápido se mueve una partícula, mayor es el efecto relativista en nuestras observaciones de ella. A medida que avanza más rápido, Relativity dice que medimos su tiempo para dilatarse o reducir la velocidad. Entonces, cuanto más rápido se mueva la partícula, más tiempo nos parecerá su vida media.

La diferencia se puede calcular utilizando las ecuaciones de Relatividad Especial, en este caso para la dilatación del tiempo.

T = t / raíz (1 – v al cuadrado / c al cuadrado) donde T es el tiempo relativista y t es el tiempo apropiado medido donde no hay movimiento relativo entre el objeto y el observador. v es la velocidad del objeto yc es la velocidad de la luz en el vacío.

Como es de esperar, las partículas inestables que se mueven a alta velocidad experimentan vidas más prolongadas, de acuerdo con los cálculos de dilatación del tiempo de la relatividad especial. Ejemplo famoso: los muones relativistas producidos a grandes altitudes se acercan mucho más a la superficie de la tierra de lo que se esperaría en función de su corta vida útil (marco adecuado). Dilatación del tiempo de partículas en movimiento – Wikipedia

Si lo hace Los rayos cósmicos producen un producto de descomposición cuando chocan con la atmósfera superior. Esta partícula subatómica tiene una vida muy corta y solo es deformable en la superficie de la Tierra debido a su dilatación del tiempo de velocidad relavitística.

  • Desde el punto de vista de un observador estacionario con respecto a quien se mide la velocidad, la vida media aumenta, permitiendo que la partícula viaje más lejos en promedio antes de descomponerse. Desde el punto de vista de la partícula, la distancia que tiene que recorrer se acorta, permitiéndole viajar más en promedio antes de descomponerse. Ver
  • Dilatación del tiempo de partículas en movimiento – Wikipedia

La vida media, medida por un reloj en la prueba con la partícula, no cambia. Si se mide con un reloj que se mueve con respecto a la partícula, ese reloj lee una vida media más larga que la que está en reposo con la partícula.

Lo que hay que recordar en la relatividad es que los períodos de tiempo son relativos.

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