La información electromagnética viaja a la velocidad de la luz y las partículas cargadas eléctricamente siguen la ley de fuerza de Lorentz. Entonces, sí, la fuerza magnética tiene que viajar a la velocidad de la luz.
Suponga que es una partícula de carga [matemática] q [/ matemática] sumergida en campos eléctricos y magnéticos [matemática] \ mathbf {E} [/ matemática], [matemática] \ mathbf {B} [/ matemática]. La fuerza que sientes viene dada por la ley de fuerza de Lorentz [math] \ mathbf {F} = q (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}) [/ math] donde [math] \ mathbf {v} [/ math] es la velocidad de la partícula.
Imagine que algo les sucede a las fuentes de estos campos que les haría producir campos diferentes. La partícula [matemáticas] q [/ matemáticas] no reconoce inmediatamente esto en la fuerza a la que está sujeto. Los campos tardan un tiempo en cambiar, el tiempo lo dicta la distancia de [matemáticas] q [/ matemáticas] a cada fuente y la velocidad de la luz. Esto se puede ver si trabajamos en algo llamado el medidor de Lorenz.
- Si la fuente de luz viaja a dos tercios de la velocidad de la luz, ¿será la velocidad de la luz mayor que la velocidad real de la luz?
- ¿Qué pasaría si alguien viajara más rápido que la velocidad de la luz? ¿Qué les pasaría a ellos? (En esta pregunta, suponga que es posible).
- ¿En qué condición tendrá lugar la aceleración pero cambiará si la velocidad es 0?
- ¿Puedes mostrar la falta de simultaneidad como consecuencia de las transformaciones de Lorentz?
- No entiendo muy bien la dilatación del tiempo gravitacional. Como por ejemplo en Interestelar cuando 1 hora en el primer planeta es 7 años atrás en la tierra. Entonces estaba pensando, ¿qué pasaría si pudieran hacer una llamada telefónica?
El medidor de Lorenz nos dice cómo calcular los potenciales eléctricos y magnéticos (estos potenciales determinan los campos eléctricos y magnéticos).
Estos potenciales están dados por
[matemáticas] \ phi (\ mathbf {r}, t) = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_o} \ int \ frac {\ rho (\ mathbf {r} ‘, t_r)} {| \ mathbf { r} – \ mathbf {r} ‘|} d ^ {3} \ mathbf {r}’ [/ math]
y
[matemática] \ mathbf {A} (\ mathbf {r}, t) = \ frac {\ mu_o} {4 \ pi} \ int \ frac {\ mathbf {J} (\ mathbf {r} ‘, t_r)} {| \ mathbf {r} – \ mathbf {r} ‘|} d ^ {3} \ mathbf {r}’ [/ math]
Ver el símbolo [math] t_r [/ math]? Eso se llama el tiempo retrasado. Estas integrales esencialmente resumen las contribuciones de cada fuente a los valores de campo en el punto en el espacio donde está [math] q [/ math]. La partícula [matemáticas] q [/ matemáticas] no ve lo que cada fuente está haciendo exactamente en el momento presente. Eso implicaría una comunicación instantánea y una violación completa de la relatividad especial.
La partícula siente lo que cada fuente estaba produciendo en el pasado. ¿Qué tan lejos en el pasado? Eso depende de qué tan lejos esté la fuente y cuál sea la velocidad de la luz. Esto está completamente relacionado con por qué ves el pasado cuando miras al espacio. La luz producida por las estrellas (un fenómeno EM) toma tiempo para viajar.
