Si estoy en un tren (hipotéticamente) moviéndome a la velocidad de la luz (c) y empiezo a correr a una velocidad de 5 km / h en la misma dirección que el tren, ¿ahora me estoy moviendo a una velocidad de c + 5 km? /¿hora?

En la relatividad especial, la adición de velocidades no es la adición directa de vectores físicos. Utilizamos lo que se conoce como la ecuación de suma de velocidad relativista.

Se puede observar que un marco de referencia [matemática] A ‘[/ matemática] se mueve (teóricamente) a la velocidad de la luz, [matemática] c [/ matemática] tal como se mide desde el marco [matemática] A [/ matemática]. Supongamos que la velocidad de un cuerpo [matemática] B [/ matemática] en el marco de referencia [matemática] A ‘[/ matemática] sea [matemática] v’ [/ matemática], en la dirección del movimiento de [matemática] A ‘ [/ math] (como se ve en [math] A [/ math]). Luego, usando la fórmula de adición de velocidad relativista, la velocidad de [matemática] B [/ matemática] medida desde [matemática] A [/ matemática], [matemática] v [/ matemática] viene dada por

[matemáticas] v = \ dfrac {c + v ‘} {1 + vc / c ^ 2} = c \ left (\ dfrac {1 + v’ / c} {1 + v ‘/ c} \ right) = c [/matemáticas]

De ahí, vemos una vez más que la barrera de velocidad del universo no se rompe, y eso es independientemente de [math] v ‘[/ math] .

¿Cómo entiendes esto físicamente? Debido a la fórmula de contracción de longitud [matemática] l ‘= l \ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2} [/ matemática], la dimensión espacial del marco [matemática] A’ [/ matemática] en la dirección de su movimiento se desvanece a un observador en [matemáticas] A [/ matemáticas] cuando la velocidad relativa de [matemáticas] A ‘[/ matemáticas] es [matemáticas] c [/ matemáticas]. Otra forma de entender esto es que debido a la fórmula de dilatación del tiempo [matemáticas] t ‘= \ dfrac {t} {\ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas], todos los eventos temporales en [matemáticas ] A ‘[/ math] stop (movimiento dentro del cuadro [math] A’ [/ math] es uno) a un observador en [math] A [/ math] cuando la velocidad de [math] A ‘[/ math] es igual [matemáticas] c [/ matemáticas].

El tren no puede viajar a la velocidad de la luz. Nada puede.

Cuando se suman velocidades de manera relativista, la suma de dos velocidades siempre es menor que la suma aritmética. a bajas velocidades, la diferencia es inmensamente pequeña, y pensamos en velocidades que se suman aritméticamente. Pero cuanto más se acerca a la velocidad de la luz, más se aleja de la simple adición. Y la forma en que lo hace es tal que nada puede alcanzar la velocidad de la luz: el incremento se hace más y más pequeño a medida que se acerca a la velocidad de la luz. Suceden todo tipo de cosas en ese tiempo que se ralentizan y se reducen las longitudes para que todos tengan una visión coherente, aunque diferente, del universo.

Pero una pregunta que comienza a romper las reglas no puede tener sentido.

Mmm … No, primero: un tren no puede moverse a la velocidad de la luz, nada que tenga masa puede, necesitarías energía infinita.

Segundo: las velocidades no se agregan como: [matemática] V_ {total} = V_1 + V_2 [/ matemática], utilizamos esa fórmula a baja velocidad porque la diferencia no es demasiado grande y esto es mucho más simple.

En realidad, agregan como: [matemáticas] V_ {total} = \ frac {V_1 + V_2} {1+ \ frac {V_1 V_2} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

Entonces su velocidad total será:

[matemáticas] \ frac {c + 1.38m / s} {1+ \ frac {c \ cdot 1.38m / s} {c ^ 2}} = 299792458m / s = c [/ matemáticas]

Lo siento hombre, no puedes ir más rápido que la luz (convertí tu km / h en m / s para simplificar los cálculos)

Espero que esto ayude

No … en primer lugar, no tomemos la velocidad de la luz. Simplemente tome un poco de velocidad finita “v”, que es la velocidad de ese tren. Entonces, según su situación, está corriendo a una velocidad de 5 km / h con respecto a usted mismo y a cualquier otra persona dentro del tren. Pero si una persona lo está observando desde fuera del tren, entonces con referencia a él / ella su velocidad sería “v + 5”. Entonces, todo se trata de posiciones relativas de cómo ves a alguien moviéndose.

Por lo tanto, al final de esta discusión, me gustaría agregar su consulta original en esto. Si te estás moviendo con una velocidad de la luz, lo primero es que nadie puede reconocer tu velocidad (tampoco eres una partícula electrónica: P). Y si todavía siente saber cuánto sería su velocidad, entonces la explicación anterior también es aplicable aquí en su caso. 🙂

No. Sin intuición, esto no es posible. La velocidad máxima está prohibida a la velocidad de la luz. Relativo a ti mismo, te estás moviendo a 5 km / h. En relación con el universo, todavía te estás moviendo a la velocidad de la luz.

La mecánica clásica se descompone a altas velocidades y niveles moleculares.

No, no lo eres. Si se está moviendo a la velocidad de la luz, el 100% de su viaje a través del espacio-tiempo está en el componente especial, por lo que para usted el tiempo se ha detenido por completo. Por lo tanto no puedes moverte. Ahora supongamos que viaja a la velocidad de la luz -10 mph
Empiezas a correr, pero el tiempo se ralentiza, lo más rápido que podrías correr sería 10 millas, no 11. El tiempo es flexible y conspirará para evitar que excedas la velocidad de la luz (ignorando el hecho de que NO eres una partícula sin masa )

Como ningún objeto con masa puede alcanzar la velocidad, c, vamos con un tren que viaja a .999999999 … C.

Para empezar, dado que la velocidad del tren es infinitamente cercana a c, no puede tener una velocidad más rápida que el tren, ya que eso implicaría una velocidad de al menos c. Como tienes masa, eso no es posible.

Lo que es aún más sorprendente es que si está corriendo en la misma dirección mientras el tren se mueve, no puede correr a 5 km por hora; en esencia, no puedes correr en absoluto. A medida que se acerca a la velocidad de la luz, las distancias en la dirección del movimiento se contraen hasta el punto de que en c todas las distancias son cero. No puede correr porque tanto el tren como usted tienen una longitud casi cero en la dirección de movimiento del tren. Podrías correr de un lado a otro, pero no hacia adelante o hacia atrás.

Si hipotéticamente un tren realmente pudiera viajar a la velocidad de la luz y usted realmente estuviera en ese tren y corriera hacia adelante, entonces sí, ¡estaría corriendo a la velocidad de la luz!

Recuerdo haber pensado en eso exactamente.

No creo que eso sea posible, pero creo que sería terriblemente posible. Maby, si indirectamente te moviste, prólogo, por ejemplo, tiraste de una palanca. Y te empujó prólogo mecánicamente. Esto creo que sería posible.

Primero, un tren no podía viajar a la velocidad de la luz, segundo, solo te alejabas a esa velocidad relativa.