Relatividad general: ¿La luz realmente se curva en el elevador en movimiento?

No es una función de la velocidad. Es una función de la aceleración.

Si disparas un láser horizontalmente sobre la tierra, el rayo se curvará hacia abajo. La gravedad “dobla” la luz. No se requiere ascensor.

Si repite el mismo experimento en un elevador, la luz también siempre se doblará, a menos que el elevador caiga libremente bajo la gravedad.

¿Cómo encaja esto con la luz que siempre viaja en línea recta? Bueno, es complicado. Aquí hay dos formas de verlo:

1. ¿Se puede navegar en línea recta desde Sydney a San Francisco? Un navegante diría que sí. Pero a un nivel más profundo, no puedes, porque una línea recta atravesaría la tierra. Los diferentes observadores no necesariamente están de acuerdo en lo que es recto y lo que es curvo. Depende de la geometría subyacente, y en Relatividad cuando aceleras cambias la geometría que estás utilizando para las mediciones.

2. Una línea recta suele ser la distancia más corta entre dos puntos. Pero estos son puntos en el espacio-tiempo, no en el espacio. Lo que parece el camino más corto entre dos puntos en el espacio no es necesariamente el camino más corto en el espacio-tiempo.

Entonces, básicamente, incluso en un elevador acelerador, la luz viaja en línea recta; Lo vemos como curvo porque estamos midiendo su camino en el espacio, en lugar de en el espacio-tiempo.

Dentro de un ascensor en caída libre no verías nada especial. Los rayos de luz siguen un camino recto de pared a pared. Si el elevador tiene [matemática] 1.5 [/ matemática] metros de diámetro, tomaría luz [matemática] t = \ frac {1.5} {c} = 5 \ cdot 10 ^ {- 9} [/ matemática] segundos para ir desde la pared a la pared.

Un observador fuera del ascensor tiene otra opinión. Ella ve el ascensor más el movimiento del haz de luz. Cuando la luz va de pared a pared, se mueve con el elevador en el campo gravitacional de la Tierra. La luz seguirá un camino parabólico. A velocidades lentas, puede usar la mecánica clásica ordinaria para calcular cuánta desviación de una línea recta vería. Conecte el tiempo que encontró arriba en [math] h = \ frac {1} {2} gt ^ {2} [/ math] y obtendrá aproximadamente [math] 10 ^ {- 16} [/ math] meter. Eso es aproximadamente del tamaño de los núcleos de un átomo.

Nuevamente, gracias Peter y Travis. Para ser claros, escuché sobre el experimento mental del ascensor y ciertamente no cuestiono la validez de la relatividad general. Sin embargo, esta es la primera vez que comprendo que la equivalencia de aceleración y gravedad podría expresarse mediante el movimiento percibido del haz de luz. (Indiqué que el punto de vista era del interior del elevador.) Nadie parece responder a mi pregunta específica: ¿cuánta aceleración sería necesaria para observar un cambio descendente en la posición de la luz en la pared del fondo? Desde la parte superior de mi cabeza no científica, parece que la luz desviada de Mercurio al pasar el sol en 1919 experimentó un campo gravitacional muy fuerte, por lo que creo que necesitaría una gran aceleración para desviar la luz del elevador. (Entiendo que la desviación es un evento de espacio / tiempo).

La luz no se curva, la luz se mueve en línea recta. El elevador está subiendo, por lo que el tiempo que le tomaría a la luz llegar de un lado al otro estaría a una altura diferente si se ve desde el interior del elevador. Y no importa cuán rápido vaya para que la luz alcance una altura diferente, la luz siempre terminará haciendo lo mismo a toda velocidad debido a la relatividad general.

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