¿Qué es la simetría conforme?

La simetría conforme en un sistema, es una simetría en la cual el funcionamiento (mecánica) de un sistema permanece simétrico bajo la “rotación espacial” en un fondo fijo o dinámico.

Puede haber 2 tipos de simetrías conformes:

1. Simetrías de coordenadas euclidianas, estas son simetrías no relativistas. Estos tienen fondo fijo. Creo (precaución aquí) que son análogas a las rotaciones de las ruedas del tren en el mismo eje rígido. Es decir, una ligera rotación de una sola rueda con respecto a la otra no afectaría su funcionamiento, pero sigue siendo una analogía débil.

2. Simetrías de coordenadas lorentzianas, estas simetrías tienen efectos relativistas en las rotaciones, esta simetría tiene un fondo dinámico. Las simetrías de los indicadores están estrechamente relacionadas con esta categoría.

En física, se dice que un sistema físico tiene simetría conforme si es invariante bajo transformaciones conformales. Las transformaciones conformales son recalcamientos locales de las coordenadas de uno que equivalen a una transformación de Weyl de la métrica de fondo. Específicamente, una transformación conforme es aquella para la cual el cambio local de coordenadas,

x -> x ‘= x + a (x)

(donde a (x) es alguna función de las coordenadas x (x es una abreviatura para coordenadas múltiples, aquí).)) cambia la métrica mediante un reescalado de Weyl,

g (x) -> g ‘(x’) = Exp [W (x ‘)] g (x’)

Con el llamado factor de conformidad W (x ‘).

En 2 dimensiones, el grupo de transformaciones conformales es de dimensión infinita . Esto significa que la física de una teoría conforme bidimensional está muy restringida , lo que a menudo hace que la aclaración de características sobresalientes muy interesantes sea ​​mucho más fácil que en el caso de las teorías de más de 2 dimensiones, donde el grupo conforme tiene dimensión finita. Evidentemente, el estudio de las teorías de campo conformales bidimensionales es de gran interés para la comunidad física.

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