Las fuerzas de marea en la relatividad general surgen porque, en general, las partículas de prueba de relatividad sobre las cuales ninguna otra fuerza actúa, se mueven a lo largo de la geodésica en el espacio-tiempo. La presencia de masa, como la luna y la tierra, curva el espacio-tiempo y las partículas de prueba se mueven a lo largo de caminos curvos en el espacio.
Debido a que la curvatura no es uniforme en el espacio-tiempo alrededor de la tierra y la luna, pruebe
Las partículas que comienzan muy cerca unas de otras eventualmente comienzan a caer por caminos ligeramente diferentes: las geodésicas que siguen en el espacio-tiempo comienzan a desviarse unas de otras.
Esto se describe mediante una ecuación llamada, como era de esperar, la ecuación de la desviación geodésica.
- Si hay una partícula cargada sin masa, ¿podría escapar de un agujero negro cargado?
- Si la teoría de la relatividad permite que el espacio-tiempo se expanda más rápido que la velocidad de la luz, ¿no podríamos ver otras galaxias debido a esto?
- Agujeros negros: ¿Cuál es la hipótesis de la censura cósmica?
- ¿Qué es la dilatación del tiempo? ¿Por qué un cuerpo relativamente en reposo lentamente, mientras que un cuerpo relativamente en movimiento es relativamente más rápido?
- ¿Hay espacio dentro de la masa de una partícula?
La desviación de las partículas que se mueven a lo largo de las geodésicas cercanas en el espacio-tiempo nos parece exactamente como si una fuerza estuviera actuando sobre las partículas, si solo observamos el movimiento durante un tiempo muy corto y en una distancia corta.
De hecho, la descripción de las fuerzas de marea fue el principal problema en el que Einstein se concentró cuando estaba tratando de construir la teoría de la relatividad general.
Al final, resulta que Einstein tuvo éxito en resolver este problema y que las fuerzas de marea pueden explicarse a partir de la curvatura del espacio-tiempo.
La curvatura del espacio-tiempo se puede dividir naturalmente en dos partes cercanas a cualquier punto del espacio-tiempo, la curvatura de Ricci y la curvatura de Weyl.
La curvatura de Weyl provoca un conjunto de partículas que comienzan en un pequeño volumen esférico cercano entre sí en un espacio-tiempo curvo para propagarse, después de un corto tiempo, en una esfera deformada, que tiene el mismo volumen que la esfera inicial, pero que es distorsionado: puede estirarse relativamente en una dirección y aplastarse en dos direcciones, o aplastarse en una dirección y estirarse en las otras dos direcciones.
La masa de la Luna provoca un cambio en la curvatura del espacio-tiempo cerca de la Tierra, lo que induce al agua en los océanos de la Tierra a moverse a lo largo de caminos ligeramente diferentes en el espacio-tiempo que si la Luna no estuviera allí, y esto lleva a una deformación cuadrupolo del Los océanos de la Tierra debido a la presencia de la Luna.
Pero en el límite de las fuerzas gravitacionales débiles, esta descripción bastante complicada no es necesaria: se puede demostrar que las ecuaciones de Einstein simplemente se reducen a la gravedad newtoniana.
Entonces, la descripción newtoniana de las mareas es más que suficiente. Las correcciones debidas a la relatividad general son demasiado pequeñas para preocuparse.
Esta explicación es solo que la atracción de la luna es más débil en el lado lejano de la Tierra que en el lado cercano de la Tierra, y esto hace que aparezcan dos protuberancias de marea en los océanos, una aproximadamente en el lado opuesto de la Tierra. la luna y una aproximadamente en el lado cercano.
En realidad, las protuberancias se retrasan un poco debido a la rotación de la Tierra, por lo que hay un pequeño desplazamiento en el ángulo de las protuberancias de las mareas desde la línea entre el centro de la Tierra y el centro de la Luna.
Pero la gravitación de Einstein describe las mareas como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo, así como describe todos los efectos gravitacionales como un efecto de la curvatura.
