La energía interna es independiente del camino. ¿Por qué?

No es en absoluto el caso que la energía sea independiente del camino.

El principio es el siguiente

Para una clase específica de fuerzas conocidas como “fuerzas conservadoras”, existe una equivalencia entre la independencia del trabajo realizado por esa fuerza en la trayectoria del movimiento y la capacidad de definir una función potencial. El potencial no es único. Definir un punto cero para esto le permite definir la energía potencial, y luego la energía total definida por la energía cinética más todas las energías potenciales se conservan. Dado que la energía potencial es independiente del camino, la energía total también lo es.

Cualquier sistema que incluya fuerzas no conservadoras no tiene trabajo y, por lo tanto, energía independiente del camino. La fricción es el ejemplo más conocido de una fuerza no conservadora.

Nuevamente, esto depende de sus definiciones de los términos, pero si aceptamos las definiciones de la termodinámica clásica, el estado define la energía interna. Cada vez que alcanza el mismo estado, tiene la misma energía interna (y entropía, y cualquier propiedad del estado). Si el estado A siempre tiene la misma energía, y el estado B también tiene siempre la misma energía, la forma en que se pasa de A a B no altera el valor de la relación U (A – B) donde U puede interpretarse como “la energía de los estados definidos dentro de los corchetes “.

Porque la energía interna, como cualquier otra forma de energía, es una propiedad y, por lo tanto, depende de los estados finales, pero no del camino.
Considere mover un agitador en el recipiente de agua, con el movimiento del agitador aumentará la energía interna del sistema. Entonces el sistema ha cambiado de un estado a otro e inició un proceso. Ahora el cambio en la energía interna se puede representar desde los estados inicial y final, sin importar qué camino se haya seguido para hacer lo mismo. La energía interna se puede determinar mediante dos propiedades intensivas independientes en el estado inicial y final.