Dos preguntas: ¿es factible? y es preferible
¿Es factible?
Sí, es factible para QM no relativista . También es simple. Al menos en el enfoque “minimalista” de la mecánica de Bohmian, la onda guía es simplemente la ecuación de Schrodinger normal, pero tiene una partícula “montada” en ella, con velocidad dada por:
- ¿Es aplicable la ley de inercia a los seres vivos?
- ¿No debería una bola de boliche caer más rápido que una pluma sin resistencia al aire?
- ¿Hay un ciclo de retroalimentación entre complejidad y abstracción?
- ¿Cuáles son las propiedades intrínsecas y extrínsecas de la materia?
- ¿Cuáles son las diferencias significativas entre la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos (QFT)?
[matemáticas] \ frac {dX} {dt} = \ frac {j} {p} [/ matemáticas]
Donde [math] j [/ math] es la corriente de probabilidad habitual y satisface:
[Matemáticas] j = \ frac {\ hbar} {2mi} (\ psi ^ {*} \ frac {\ partial} {\ partial x} \ psi – \ psi \ frac {\ partial} {\ partial x} \ psi ^ {*}) [/ matemáticas]
y [math] \ rho [/ math] es la densidad de probabilidad habitual y satisface:
[matemáticas] \ frac {\ partial \ rho} {\ partial t} + \ frac {\ partial j} {\ partial x} = 0 [/ matemática]
Y reinterpretamos esta probabilidad como una incertidumbre de dónde está la partícula en la onda.
También tenemos que suponer que la distribución inicial de la partícula en la onda es:
[matemáticas] P (X (0) = x) = | \ psi (x, 0) | ^ 2 [/ matemáticas]
Porque si no lo hace, termina con la no localidad implícita convirtiéndose explícitamente en no local y el teorema de no comunicación falla.
Una vez que haya configurado esto, tiene la garantía de reproducir todos los resultados empíricos del control de calidad regular, y puede recorrer todos los problemas habituales.
El caso de partículas individuales es encantador. La ola está en el espacio 3D y la partícula se mueve sobre ella. Tienes una teoría determinista, con probabilidades interpretables por ignorancia, y una clara ontología de una onda y una partícula guiada por ella. ¡Hurra!
Pero el caso de múltiples partículas es mucho menos ordenado y más desconcertante: la onda ahora vive en un espacio de configuración multidimensional, lo que sugiere que no puede interpretarse de la manera realista y simple que los adherentes de la onda piloto quieren que sea.
Pero esto no significa que la reformulación no se pueda hacer: tunelización cuántica, dispersión de todo el trabajo. El giro también se puede hacer, aunque me parece un poco antinatural. Pero supongo que los seguidores de la onda piloto dirán que esta fealdad percibida es simplemente falta de familiaridad. Entonces, en general sí, para la teoría no relativista, es factible. Por supuesto, tiene una teoría no local, con una ola que no obedece el principio de acción-reacción, pero es posible que desee pagar ese precio.
Para QM relativista : no es simple y el trabajo está en curso. Hasta donde puedo saber, todos los intentos aún enfrentan grandes problemas y no hay un camino acordado a seguir.
Para la teoría cuántica de campos : no conozco ningún enfoque que vaya más allá de un bosquejo de intenciones.
¿Es preferible?
Comencemos diciendo que hay algunas personas que piensan que es preferible enseñar QM como mecánica de onda piloto. Son una minoría incluso entre aquellas personas que toman en serio las preguntas fundamentales, pero existen. Incluso han escrito historias alternativas donde la conferencia de Solvay tomó un camino diferente, y en lugar de que Bohr y Heisenberg emergieran con Copenhague como el enfoque preferido, fue De Broglie quien ganó el día para las olas piloto.
¿Cuánta gente piensa esto? Mi suposición: ¿más de 20, menos de 100? (Un dedo en el aire, basado en un poco de conferencia y asistencia a la escuela de verano, más las encuestas informales de interpretaciones preferidas: ¡mejores estimaciones bienvenidas!)
Podría estar de acuerdo con estas personas si todo lo que hubo en el mundo fue QM de una sola partícula, no relativista. En este caso, la onda piloto proporciona una ontología clara y visualizable y un marco de cálculo viable. No habría necesidad de comprender las partes más extrañas de la rareza cuántica, y nos sentiríamos cómodos con la localidad como un fenómeno puramente emergente, que depende de la distribución inicial de las partículas como se indicó anteriormente. (Habría un proyecto de investigación para determinar cómo derivar esta distribución en lugar de asumirla, pero eso estaría bien).
Pero este no es el mundo en el que estamos, y estos no son los cálculos que debemos hacer. Vivimos en un mundo de sistemas de partículas múltiples, con espines, con efectos relativistas, y más tarde necesitamos entender cómo una teoría de campo cuántico puede dar lugar a la ontología de partículas. Y aquí, la teoría de la onda piloto simplemente no tiene nada que decir. Por lo tanto, presumiblemente tenemos que dar marcha atrás y reintroducir el formalismo, la ontología preocupante y el caboodle completo de QM regular para generalizarlo a estos casos más complejos.
Dado esto, no creo que valga la pena ninguna ganancia de claridad y preservación de la intuición para el caso de una sola partícula. ¡Tendremos que desmantelarlo todo tan pronto como vayamos más allá de los casos simples!
Más prácticamente, la forma actual en que se enseña QM no es realmente la interpretación de Copenhague. Es un enfoque de “formalismo primero”, que comienza con la mecánica de onda, y rápidamente se mueve a un enfoque espacial de Hilbert usando la notación de Dirac. Este enfoque es independiente de la interpretación y, como tal, a menudo se lo denomina “formalismo desnudo”: los estados están representados por rayos en el espacio de Hilbert, que evolucionan de manera unitaria, con mediciones dadas por el postulado de proyección.
Esto significa que podemos permanecer agnósticos en cuanto a cualquier interpretación o ninguna: es decir, los físicos de nariz dura pueden usar el formalismo para “callarse y calcular” sin preocuparse exactamente de lo que representa. Los expertos fundamentales pueden usarlo para discutir su trabajo interpretativo: se necesita un poco de trabajo extra para derivar cada una de las interpretaciones preferidas. Pero con algunas reinterpretaciones del aparato, es lo suficientemente simple como para leer la onda piloto, Copenhague, Everett / MWI, QBism. Y con un poco de aparato adicional puede obtener dinámicas modificadas, como GRW y las teorías de colapso de Penrose.
Creo que este es el enfoque correcto: sin ninguna forma de decidir entre las interpretaciones rivales, pasemos al formalismo básico que necesitamos y permitamos que el trabajo continúe sin tener que profundizar en el debate fundamental.
