¡No siempre tenemos que cuantificar la gravedad! De hecho, puedes obtener resultados bastante sorprendentes simplemente haciendo QM en un espacio-tiempo curvo: obtienes el efecto Unruh, que cuando se aplica al espacio-tiempo alrededor del horizonte de eventos de un agujero negro da la famosa radiación de Hawking.
La fuerza impulsora para cuantificar la gravedad es bastante diferente. El punto de partida es que la relatividad general es una teoría de campo. “Espera”, puedes preguntar, “¿no es la relatividad general sobre cómo resulta la gravedad de la curvatura del espacio-tiempo?” De hecho lo es, pero la curvatura del espacio-tiempo es un campo tensorial . Como tal, como cualquier otro campo, debería ser posible cuantificarlo simplemente de la misma manera que se puede cuantificar el campo electromagnético. Y de la misma manera que una QFT de electromagnetismo da predicciones significativas cuando la intensidad del campo electromagnético es lo suficientemente alta, una QFT de gravedad da predicciones significativas cuando la intensidad del “campo gravitacional” – curvatura espacio-tiempo – es suficientemente alta .
Como tal, definitivamente necesitaremos un QFT de gravedad para describir las singularidades y sus proximidades, lo que a su vez nos dará un conocimiento completamente nuevo sobre los agujeros negros y el Big Bang. Por otro lado, resulta que en realidad ya existe tal teoría. La teoría de campo efectiva de la gravedad cuántica ya produce predicciones teóricas de manera regular, como la siguiente corrección adimensional del potencial gravitacional:
- ¿Por qué la transformación de Fourier de la posición de un fotón da su impulso? ¿Cómo debe establecerse la situación? ¿Heisenberg sabía sobre esto?
- ¿Es posible demostrar que hay un espacio de 4ta dimensión?
- ¿Cómo se crean los gravitones por una partícula con masa?
- ¿La gravedad tiene una partícula?
- ¿Cuál es la estructura de un fotón?
[matemáticas] V_ {cuántica} (r) \ aprox – \ frac {G m_1 m_2} {r} \ left (1 – \ frac {G (m_1 + m_2)} {rc ^ 2} – \ frac {127} { 30 \ pi ^ 2} \ frac {G \ hbar} {r ^ 2 c ^ 3} \ right) [/ math]
Aquí el primer término da el potencial clásico (newtoniano), el segundo término es la corrección GR (responsable de cosas como la precesión de Mercurio), y el tercer término es la corrección cuántica de un bucle, ¡que es inconmensurablemente pequeño!
El verdadero problema con tal teoría de la gravedad cuántica es que no se puede renormalizar , lo que significa aproximadamente que a medida que agrega en los diagramas de Feynman con más y más bucles, el total de los términos adicionales no se establece en una respuesta fija. Eso indica que hay una escala de longitud más pequeña más allá de la cual deben aparecer simetrías adicionales para restringir los bucles y eliminar la divergencia; ese es el objetivo de teorías como la teoría de cuerdas o la gravedad cuántica de bucles. Pero los términos individuales parecen ser lo suficientemente fáciles de calcular y muy pequeños en cualquier escala de longitud físicamente importante. Por lo tanto, en realidad tenemos una buena comprensión de la gravedad cuántica, hasta las curvaturas que se encuentran en las singularidades de los agujeros negros y el Big Bang, una vez más, ahí es donde están todos los nuevos y emocionantes fenómenos.
