¿Qué pasaría si una pieza de una estrella de neutrones del tamaño de una canica chocara con la tierra al 99,99% de la velocidad de la luz? ¿Cerca de la velocidad de la luz con esto destruir la tierra o pasar a través de ella?

Ya hay respuestas que apuntan al efecto del impacto en sí. Algunos también han señalado la devastación de la atmósfera.

Sin embargo, me parece que todavía pierden el nivel de devastación que realmente causaría. Lo están tratando como si fuera un mármol realmente caliente y denso, e ignoran en gran medida lo que eso realmente implica.

Una cosa que implica es la gravedad, un nivel de gravedad que es absolutamente aplastante para los estándares de la tierra. Alrededor de 200 mil millones de veces la gravedad de la tierra (y una temperatura a la altura).

Entonces, a medida que se acerca a la tierra, ya no se acerca al tamaño de una canica. Su gravedad es lo suficientemente alta como para tratar de arrastrar una gran cantidad de materia con ella.

Eso, a su vez, significa que mucha más energía se transfiere a la tierra.

No estoy muy seguro de lo que sucede después. Una posibilidad es que se incruste en el núcleo de la tierra, completamente rodeado de hierro. Si es así, las cosas simplemente terminan ahí.

Si no está rodeado de hierro, las cosas podrían ponerse aún más interesantes. Por ejemplo, si está en el medio de un océano, tiene suficiente gravedad (y temperatura lo suficientemente alta) como para que el agua cercana ya no sea realmente agua. Más bien, es un plasma de átomos de hidrógeno y átomos de oxígeno, y los átomos cerca de su superficie no solo se sientan allí como plasma feliz, sino que comienzan a fusionarse en átomos grandes, y en el proceso liberan una gran cantidad de energía. En resumen, se convierte en el núcleo de un reactor de fusión nuclear que solo se detiene cuando 1) se expande para que esté más frío y ya no tenga una gravedad superficial tan alta, o 2) termina de consumir todos los elementos lo suficientemente ligeros como para fusionarse.

Desafortunadamente, a la temperatura y presión de una estrella de neutrones, “elementos lo suficientemente ligeros como para fusionarse” incluye carbono. Si consume carbono, no solo extingue toda la vida en la tierra, sino que también excluye cualquier posibilidad de vida en la tierra en el futuro, porque el elemento que forma la base de la química orgánica ya no existe.

En este caso, la extinción es total y permanente.

Si pudieras borrar mágicamente las fuerzas que de otra manera dejarían que la canica explotara tremendamente por no estar más unida gravitacionalmente, mientras se procedía a colisionar con la tierra, me imagino que primero provocaría una “lluvia de aire”, probablemente algo limitada en su poder. La mayoría pasaría entonces bajo la corteza terrestre.

Si golpeara el agua o el suelo, los escombros brillantes en forma de cono resultantes ocultarían la gravedad del impacto, que será más importante bajo la superficie.

Lo que sucede después probablemente no se haya simulado, a diferencia de los eventos más probables de impactos de asteroides, que se entienden bastante bien (busque el cráter Ries).

El mármol, que todavía pesa alrededor de 10 ^ 30 kg, como otros comentaron aquí, continuaría su camino, transfiriendo ineficientemente su energía cinética al manto en su camino hacia el otro lado de la Tierra. Creo que destruiría completamente el globo y saldría casi intacto (de ahí la fuerza mágica :). Pero en su camino, creo que podría desencadenar algo más, algo así como una “lluvia de magma” de algún tipo, en un volumen limitado del manto e incluso del núcleo, bastante similar al atmosférico.

Dejaré que otros den su opinión, pero al final, creo que nadie aquí podrá decirlo con certeza.

Ciertamente no sería bueno. Me recordó cuando la gente solía preguntar qué pasaría si Superman te golpeó a la velocidad de la luz. Sí, eso probablemente no terminaría muy bien para ti.

[matemáticas] E = mc ^ 2 (1-γ) [/ matemáticas]. Esa es la energía cinética que lleva la canica. [matemáticas] F = ma [/ matemáticas]. La masa de la Tierra es [matemáticas] 5.93 * 10 ^ 24 [/ matemáticas] kg. Y una estrella de neutrones puede ser aproximadamente 1,4 veces la masa del sol. [matemáticas] P = mv [/ matemáticas]. El impulso es el cambio es el impulso. Simplemente conecte esos números en y alrededor. Te dejaré hacer el trabajo sucio jajaja.

El problema es que una cucharadita de neutronio no es estable como tal, porque solo la presión en el centro de una estrella de neutrones es suficiente para mantenerla tan densa. Se espera que un NS tenga una corteza de materia normal de aproximadamente 1 km de espesor (de unos 10 km de diámetro). Y si de alguna manera excavaras un poco del núcleo, se expandiría nuevamente. Entonces es solo un meteorito regular de mil millones de toneladas a 0.99 c. Soy demasiado vago como para determinar si eso perturbaría por completo la tierra (en lugar de eliminar toda la vida muchas veces), pero me quedaría estupefacto si pasara perfectamente.

Supongamos que el volumen de la “canica” es de ~ 10 ml, lo que significa que tiene una masa cercana a [matemática] 10 ^ {13} ~ {\ rm kg} [/ matemática]. La energía cinética relativista de esta canica que viaja a [matemática] v / c = 0.9999 [/ matemática] sería [matemática] E_k = mc ^ 2 (\ gamma – 1) = 10 ^ {13} ~ {\ rm kg} \ veces (3 \ veces 10 ^ 8 ~ {\ rm m / s}) ^ 2 \ veces (70.7 – 1) = 6.273 \ veces 10 ^ {31} ~ {\ rm Julios} [/ matemáticas]

Eso es equivalente a [matemáticas] 1.5 \ veces 10 ^ {16} [/ matemáticas] Megatones de TNT. En comparación, el arma nuclear más grande jamás construida fue el Zar Bomba con 50 MT de TNT.

Podemos hacer un cálculo de fondo para ver qué significaría esto para la vida en la Tierra, pero ya no suena demasiado agradable.

¿Alcanzará la superficie de la Tierra?

NOTA: he editado mucho esta sección … (dos veces ahora)

El material de la estrella de neutrones se llama “exótico” por una razón: es inestable fuera de su entorno gravitacional extremo. La energía de unión (gravitacional) por nucleón de una cucharadita pequeña es de solo 0.136 eV (usando la fórmula no relativista [matemática] 3GM ^ 2 / 5R [/ matemática]), aproximadamente el 1% de la energía de unión del hidrógeno. Sin embargo, no estoy familiarizado con el EOS de la materia nuclear: puede haber una energía de unión significativamente mayor de la que supongo aquí (tal vez incluso un factor de un millón o más). ¡Alguien más conocedor definitivamente debería señalar si esto está mal!

Dada la tasa de colisiones por átomos atmosféricos ([matemática] N _ {\ rm coll} = n _ {\ rm atm} \ pi r _ {\ rm marble} ^ 2 H _ {\ rm atm} \ aprox 6 \ times 10 ^ {27 } [/ math]), y la energía de tales colisiones ([math] E _ {\ rm coll} \ aprox E_k / M _ {\ rm marble} \ times \ left \ approx 6 \ multiplicado por 10 ^ {10} ~ {\ rm eV} [/ math]), deberíamos poder extraer una cantidad sustancial de materia del mármol antes de que llegue a la Tierra, ¿verdad?

[matemáticas] \ Delta N \ aprox. E _ {\ rm coll} / E _ {\ rm bind} \ aprox 4.4 \ times 10 ^ {11} [/ math]

[matemáticas] \ Delta N _ {\ rm total} \ aprox \ Delta N \ veces N _ {\ rm coll} \ aprox 2.6 \ veces 10 ^ {39} ~ {\ rm neutrones} [/ matemática]

El número de neutrones en nuestra canica es de alrededor de [matemáticas] 10 ^ {40} [/ matemáticas] (consulte la sección “Nota adicional”). Debido a que estamos haciendo matemáticas (muy) aproximadas aquí, es posible que la canica llegue a la Tierra algo intacta, o puede que no … está demasiado cerca para saberlo.

Pero, incluso si suponemos que el 99.9% de la energía es absorbida por la atmósfera, [matemáticas] 10 ^ {13} [/ matemáticas] MT de energía aterradora se depositará en la corteza terrestre. Para tener una idea de lo mal que estarían las cosas, jugué con el “Programa de Efectos de Impacto en la Tierra” [1] (diseñado para predecir el efecto de un asteroide arbitrario) hasta que obtuve una energía de impacto alrededor de [matemáticas] 10 ^ {13 } [/ matemáticas] MT. No son buenas noticias.

• Se evaporan 2 mil millones de kilómetros cúbicos de la Tierra (aproximadamente 1/1000 de toda la Tierra misma
• Diámetro del cráter de 4590 km (16,5 millones de kilómetros cuadrados, casi exactamente el área de Rusia)
• La duración del día podría cambiar en unos pocos milisegundos.

Si la energía de unión es mucho más fuerte, habrá una fracción mucho más grande de la canica intacta cuando impacte la tierra. [Matemáticas] 10 ^ {16} [/ matemáticas] MT derretirá toda la Tierra (según el sitio de Efectos de Impacto )

Podríamos parar aquí, pero ¿por qué no profundizar un poco más?

¿Qué le hará a la atmósfera?

Seamos un poco más optimistas y digamos que el mármol no impacta la superficie de la Tierra. Dada la completa ignorancia que tengo sobre la energía de unión del material de la estrella de neutrones, y que está lejos de su hábitat natural, esto podría suceder (hasta que alguien más conocedor me corrija …). Tal vez.

¿Qué sucede si depositamos [matemáticas] 1.5 \ veces 10 ^ {16} [/ matemáticas] Megatones de TNT en la atmósfera de la Tierra?

Si hacemos la suposición simplificadora de que toda esta energía se deposita de manera uniforme en toda la atmósfera, el aumento de temperatura será

[matemáticas] \ Delta T = \ Delta U / N _ {\ rm atm} k_B = 6.3 \ times 10 ^ {31} ~ {\ rm J} \ times \ left (4 \ pi R_E ^ 2 H _ {\ rm atm} n _ {\ rm atm} k_B \ right) ^ {- 1} = 4.57 \ times 10 ^ {10} ~ {\ rm Kelvin} [/ math]

No necesita un doctorado para saber que [matemáticas] 10 ^ {10} K [/ matemáticas] es un poco cálido, por decir lo menos. Hace aproximadamente 1,000 veces más calor que el centro del Sol .

Conclusión: todos estaríamos fritos y la atmósfera de la Tierra se incineraría. O, la Tierra entera se derretiría. O, tendríamos que decir adiós a una gran parte de los bienes inmuebles (un cráter de impacto del tamaño de Rusia). Probablemente alguna combinación de todos estos.

Valores utilizados:

Densidad numérica de la atmósfera: [matemática] n _ {\ rm atm} = 2.7 \ veces 10 ^ {25} ~ {\ rm moléculas} / {\ rm m} ^ 3 [/ matemática]

Altura de la escala de la atmósfera: [matemáticas] H _ {\ atm atm} [/ matemáticas] = 8 km

Radio de la canica: [math] r _ {\ rm marble} = (3 \ times 10 ~ {\ rm mL} / 4 \ pi) ^ {1/3} \ aprox 3 ~ {\ rm cm} [/ math]

Masa promedio de una molécula atmosférica: [matemática] \ left = 0.21 \ times (32 ~ {\ rm amu} / {\ rm O} _2) + 0.79 \ times (30 ~ { \ rm amu} / {\ rm N} _2) \ aprox 30 ~ {\ rm amu} [/ math]

Nota adicional:

Asumimos implícitamente que la canica no aumentará la cantidad de moléculas en la atmósfera en una cantidad significativa. ¿Es esta una suposición válida?

[matemáticas] N _ {\ mármol de mármol} \ aprox M _ {\ mármol de mármol} / m_p \ aproximadamente 10 ^ {40} ~ {\ rm neutrones} [/ matemático]

[matemáticas] N _ {\ atm atm} \ aprox 4 \ pi R_E ^ 2 H n _ {\ atm atm} \ aprox 10 ^ {44} ~ {\ moléculas rm} [/ math]

Es una suposición válida, pero ese mármol tiene una cantidad asombrosa de átomos.

Notas al pie

[1] Resultados calculados

Una pieza de estrella de neutrones del tamaño de una canica habría explotado mucho antes de golpear la Tierra, ya que sería muy inestable. Es solo la inmensa fuerza gravitacional que detiene efectivamente la descomposición de los neutrones.