La frecuencia no actúa como una partícula. La frecuencia en física cuántica puede tomar cualquier número real como valor, al igual que en física clásica.
La frecuencia y el vector de onda de una onda pueden tomar cualquier valor de número real que sea consistente con las condiciones de contorno. Varíe el límite lenta y suavemente, cambie la frecuencia y la longitud de onda lenta y continuamente.
Por lo tanto, la frecuencia y la longitud de onda de una onda pueden ser cualquier valor de acuerdo con la física clásica y cuántica. Entonces, según cualquier teoría de campo, clásica o cuántica, ni la frecuencia ni la longitud de onda están realmente cuantizadas.
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La frecuencia y la longitud de onda están limitadas simplemente por las condiciones de contorno a valores discretos. Las notas de un instrumento de cuerda están limitadas por las condiciones de contorno, pero esto se conocía 2600 años antes de Planck. Si el valor de la frecuencia y la longitud de onda son fijos, ¿qué más puede variar discretamente?
Las olas tienen tanto energía como impulso en la física clásica. Una ola tiene una energía total y un impulso total.
La energía total y el impulso total de una onda tienen que tomar valores discretos, como lo describen Planck, de Broglie y Einstein. Si conoce la frecuencia, la energía tiene que cambiar en pasos que son proporcionales a la frecuencia de la onda. Los momentos tienen que cambiar en pasos proporcionales a la longitud de onda inversa de la onda.
Los pasos discretos en energía total y momento total se denominan cuantos.
Sin embargo, quizás podamos simplificar esta idea un poco más usando la siguiente pista. En física clásica, la energía total de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud de onda. El momento total de una onda también es proporcional al cuadrado de la amplitud de onda. Supongamos que este hecho clásico se extrapola a la física cuántica.
Si la energía total está cambiando en pasos discretos, y si la energía total sigue siendo proporcional al cambio en la amplitud, entonces la amplitud debe estar cambiando en pasos discretos. La misma lógica se aplica usando el impulso en lugar de la energía.
Los cuantos caracterizan los cambios finitos en la AMPLITUD de la ola. Los cuantos NO caracterizan los cambios en la FRECUENCIA de la onda. Los cuantos también NO caracterizan los cambios en la longitud de onda inversa de la onda.
El cuadrado de AMPLITUD cambia en valores enteros, no en la frecuencia o longitud de onda. Mire más de cerca las matemáticas de la mecánica cuántica. Cada vez que cambia el número de partículas, cambia la amplitud de la onda correspondiente. La frecuencia y la longitud de onda generalmente permanecen sin cambios.
Las matrices en la teoría de Heisenberg realmente caracterizan los cambios de AMPLITUD. Los operadores de creación y destrucción realmente aumentan y disminuyen la AMPLITUD. Las frecuencias y las longitudes de onda en la teoría de Heisenberg están determinadas por las condiciones de contorno y permanecen sin cambios durante todo el problema. Los EIGENVALUES de la matriz en la teoría original de Heisenberg son en realidad cambios en AMPLITUD.
Entonces, lo que en gran medida no ha cambiado en la teoría cuántica es la frecuencia y la longitud de onda. Estas cantidades se calculan a partir de las condiciones de contorno, de la misma manera que las calcularíamos en la teoría clásica. Lo que ha cambiado en la teoría cuántica es la naturaleza de AMPLITUD.
