[Supongo que se refería a la probabilidad de que un fotón viaje durante un año luz sin colisión. Si realmente quisiste decir “protón”, entonces debes especificar muchas cosas sobre cómo se mueven los protones.]
Respuesta corta: casi una . De hecho, está lo suficientemente cerca de uno como para que tenga más sentido hablar sobre la probabilidad de que interactúe.
Considere una región de espacio en forma de caja, un metro por un metro por un año luz ([matemáticas] 9.46 \ veces 10 ^ {15} [/ matemáticas] metros). Por lo tanto, esta región contendría [matemáticas] 9,46 \ veces 10 ^ {15} [/ matemáticas] protones.
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La sección transversal de dispersión fotón-protón es muy aproximada [matemática] 1.65 \ veces 10 ^ {- 32} [/ matemática] metros cuadrados (fuente: [hep-ex / 9509001] Medición de la sección transversal total del protón fotónico y su descomposición a 200 ~ GeV Centro de Energía Masiva). Tenga en cuenta que esta sección transversal depende de la energía de los fotones, y en el límite de baja energía (dispersión de Thompson) que es relevante para el CMB, es más como [matemáticas] 3 \ por 10 ^ {- 32} [/ matemáticas] metros cuadrados ( ver: dispersión de Thompson).
Esto significa que la sección transversal total es algo del orden de [matemáticas] 3 \ por 10 ^ {- 16} [/ matemáticas] metros cuadrados, fuera de un tamaño objetivo total de un metro cuadrado . En resumen, hay menos de una probabilidad de una en un cuatrillón de una interacción fotón-protón durante ese año luz de viaje.
Ahora, un protón por metro cuadrado generalmente también implica un electrón por metro cuadrado, y los electrones en realidad tienen secciones transversales algo más grandes … pero esto solo lo eleva a [matemáticas] 6 \ veces 10 ^ {- 13} [/ matemáticas] metros cuadrados de sección transversal más o menos, que todavía es menos que una probabilidad de uno en un billón de interacción fotón-electrón.
