La naturaleza escalar del campo de Higgs está fijada por la simetría de Lorentz. Si el Higgs fuera spinorial o vector o cualquier otro campo no trivial bajo transformación lorentz, entonces, al romperse la simetría, adquirirá un valor de expectativa de vacío que es spinorial / vector / tensor, etc. Esto significa que hay un spinor o vector preferido o tensor en el espacio-tiempo después de la ruptura de la simetría que ahora rompe la invariancia de Lorentz, pero un campo escalar no tiene ese problema porque su transformación bajo la transformación lorentz es trivial.
El potencial de Higgs dado por [math] V (\ phi) = – \ mu ^ 2 \ phi ^ 2 + \ frac {\ lambda} {4} \ phi ^ 4 [/ math] toma esta forma particular debido a dos razones. Primero, el potencial de Higgs necesita tener un mínimo no trivial para romper la simetría del indicador. La segunda razón para usar el potencial anterior se debe a la renormalización. Por lo tanto, el potencial de Higgs es la opción más simple consistente con los requisitos anteriores.
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