Considerando que la velocidad de las partículas de gas es finita, si tuviéramos que dejar solo una partícula, ¿cómo podría ser constante la presión en todas las paredes de un espacio cerrado de volumen V en cada punto? ¿Cómo puede una partícula golpear cada pared simultáneamente?

Esto me recuerda una pregunta de prueba que tuve en mi clase de termodinámica. Es una pregunta ligeramente diferente pero tiene la misma respuesta por la misma razón.

“Imagine una caja con solo dos partículas moviéndose al azar dentro, ahora imagine que agregamos una partición a la caja mientras ambas partículas están en el mismo lado de la caja. ¿Esto viola las leyes de la termodinámica?”

La respuesta es no, porque estas leyes se basan en probabilidades estadísticas, no absolutas. Tienden a no aguantar cuando su muestra estadística es 1 o 2 o 20. Por supuesto, cuando hablamos de moléculas de gas en un volumen, un ser humano puede conceptualizar fácilmente que esta “limitación” no tiene sentido porque hay miles de millones de partículas que rebotan alrededor. Las probabilidades de que todos golpeen espontáneamente un lado de un contenedor y no el otro en un lapso de tiempo dado son más que astronómicas.

También considere que, incluso en su ejemplo, su partícula se mueve muy rápido (a menos que también sea muy, muy frío). Entonces, aunque solo puede golpear una pared a la vez, va a golpear todas las superficies de manera bastante rutinaria y las golpeará con una frecuencia proporcional a su área de superficie. Entonces, supongo que si logras crear este experimento, podrías registrar una vibración muy pequeña a medida que tu partícula solitaria golpeó varias paredes, pero la fuerza neta en el contenedor aún sería cero, como si hubiera 10E20 partículas allí.

No puede Ese es solo un ejemplo artificial que es fácil de resolver matemáticamente. Cualquier volumen real de gas, incluso uno a presión extremadamente baja, contiene mucho más de una partícula.

No sería

La clave es que, en el límite termodinámico (es decir, cuando el número de partículas [matemáticas] N [/ matemáticas] es muy grande), la presión es esencialmente constante durante tiempos suficientemente largos .

Más específicamente, la presión es proporcional a [matemática] N [/ matemática], mientras que las fluctuaciones son proporcionales a [matemática] \ sqrt {N} [/ matemática]. Esto significa que el error relativo es sobre [matemática] \ frac {1} {\ sqrt {N}} [/ matemática] – que, si [matemática] N [/ matemática] es muy grande, ¡es un número muy pequeño!

Más adecuadamente, si esperamos colisiones [matemáticas] N_C [/ matemáticas] con el muro en algún momento, entonces las fluctuaciones en el número de colisiones son como [matemáticas] \ sqrt {N_C} [/ matemáticas] – pero, por supuesto, el El número de colisiones es proporcional al número total de partículas, así como al tiempo que medimos.

De hecho, puede tomar esas estadísticas para el número de colisiones, estimar todos los factores para el número de colisiones, y usar eso para comprender por qué las cosas son pequeñas, pero gran parte del “trabajo” lo realiza [matemáticas] N [ / matemáticas] siendo muy grande!