¿Cuáles son algunas de las formas en que podría expresar matemáticamente la relación de un mundo en otra dimensión desde la tierra?

¿Qué quieres decir con “dimensión” aquí? ¿Una dimensión espacial u otro universo?

Si está hablando de otro universo, todo lo que tendría que hacer es encontrar algunos axiomas matemáticos / lógicos / físicos diferentes a los que usamos para describir nuestro propio universo, y luego hacer algunas deducciones. El sistema resultante probablemente sería difícil de conceptualizar y totalmente contradictorio, a diferencia de todo lo que hemos visto, excepto que obedecerá nuestra lógica.

Sin embargo, si está hablando de dimensiones espaciales (incluido el tiempo y más), no creo que su pregunta tenga sentido. Un enfoque teórico popular es agregar dimensiones a nuestro universo y ver qué fenómenos surgen, como la gravedad y el electromagnetismo. El objetivo es tener una teoría unificada de las fuerzas físicas, utilizando todas las dimensiones que esto requiera. Un planeta debe ocupar el mismo número de dimensiones que cualquier otro planeta; Esto es parte de la definición de un planeta y el resultado de la idea de que las leyes de la física son isotrópicas.

La tierra es tridimensional. No interactúa con cosas de cuatro dimensiones.