Una cuerda de longitud L es arrastrada por una fuerza constante F. ¿Cuál es la tensión en la cuerda a una distancia x del extremo donde se aplica la fuerza?

A una distancia x de su extremo tomamos un pequeño elemento d x

Masa de d x = M d x / l = d m

La cuerda se mueve con una aceleración a

Ecuación de movimiento para el elemento pequeño d x:

{T + d T} – T = d m × a

d T = [M d x / l] × F / M

d T = F dx / l

Integrando ambos lados con el límite de T siendo F a F (x) y los límites de x siendo x a 0 obtenemos,

F (x) -F = – Fx / l

F (x) = F [1-x / l]

Como es habitual en Quora, su pregunta es vaga, por lo que obtendrá respuestas contradictorias.

Si la cuerda se fija en un extremo (por ejemplo, atada a un árbol) y se tira con fuerza F en el otro extremo, entonces la tensión en la cuerda es solo F en todas partes. Esa es una respuesta de “física”, no una respuesta de “ingeniería”, lo que significa que asume cosas como una cuerda ingrávida, todo es estático, etc.

Espero que no intente que Internet haga su tarea por usted. 🙂

La tensión en la cuerda siempre será igual a la fuerza aplicada, sin importar cuál sea x . Debido al equilibrio, si corta la cuerda en la sección x desde el punto de aplicación de la fuerza, la fuerza opuesta será igual a la fuerza aplicada.

Asumiendo una cuerda perfectamente inelástica con masa uniforme:

[matemáticas] \ displaystyle \ vec {F} _ {Tension} = \ frac {(Lx)} {L} \ cdot m_ {rope} (\ vec {a} _ {rope} – \ vec {a} _ {gravedad })[/matemáticas]

Nota:

[matemáticas] \ begin {align} \ vec {a} _ {gravity} & = \ begin {bmatrix} 0 & -9.8 & 0 \ end {bmatrix} \\ \ por lo tanto – \ vec {a} _ {gravity} & = – \ begin {bmatrix} 0 & -9.8 & 0 \ end {bmatrix} \\ & = \ begin {bmatrix} 0 & +9.8 & 0 \ end {bmatrix} \ text {m / s} ^ 2 \ end { alinear} [/ math]

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La pregunta parece estar incompleta. La tensión en la cuerda es la misma en todos los puntos, así que aquí también la tensión será F a menos que la cuerda tenga algo de masa.

Depende de la cuerda y de cómo se coloca.

Por ejemplo, si está enrollado, la tensión podría ser cero hasta que se libere la holgura.