¿El hecho de que las constantes universales podrían estar cambiando / ayudando en el diseño de una teoría unificada de todo? ¿Cómo puede probar si las constantes universales están cambiando o no?

Yo diría “sí” a su primera pregunta, y “por refinamiento de conocimiento incremental” para su segunda.

La especie humana es (actualmente) tan exitosa porque es altamente social. El conocimiento, incluso, se agrupa (en bibliotecas y en los jefes de expertos especialistas), y se refina constantemente, mediante un proceso algo análogo al método de Newton-Ralphson.

La ley de Boyles es un buen ejemplo, suponiendo inicialmente que P1.V1 = P2.V2 = constante, mientras que el fenómeno se estaba investigando por primera vez, y luego se refinó gradualmente cuando se descubrió que los gases no ideales tenían constantes que estaban lejos de ser constantes. . Luego, más tarde los investigadores podrían investigar hasta qué punto la llamada constante variaba, y así llegar a una mejor física.

Ahora, estamos en c, h y G (los candidatos más importantes, de todos modos).
C ciertamente tiene sus partidarios de la no constancia.
c, también, algunos consideran que tuvo un valor más alto en la primera fracción de segundo del universo, cuando las densidades de energía estaban fuera de la escala. En cada caso, los proponentes tienen que proponer modelos, y luego hacer predicciones comprobables y experimentales de esos modelos, que distinguirían a los modelos candidatos.

El hecho de que podamos ver literalmente el universo en el pasado y ver cómo funcionaba hace millones de años, significa que tenemos formas de verificar y calibrar las cosas y ver que no han cambiado.

De lo contrario, no serían constantes.