En un movimiento circular uniforme, ¿por qué las direcciones de velocidad y aceleración son perpendiculares?

Esto se debe a la naturaleza de los productos cruzados.

a = d ( v ) / dt

v = wxr ,

a = {d ( w ) / dt } xr + wx {d ( r) / dt }

Ahora, d ( w ) / dt = 0 (porque se dice que el movimiento es un movimiento circular uniforme) .

Entonces,

a = wxv

Ahora, si encontramos la dirección de un uso de la regla del pulgar de la mano derecha, resulta que se dirige hacia el centro de la trayectoria circular de movimiento, es decir, el origen del sistema de coordenadas.

Como el producto cruzado de cualquiera de los dos vectores es siempre mutuamente perpendicular a ambos, la aceleración siempre es perpendicular a la velocidad en movimiento circular uniforme.

Nota :-

Todas las letras en negrita son vectores.

a es el vector de aceleración de partícula,

w es el vector de velocidad angular de la partícula,

r es el vector de posición de la partícula con respecto al origen,

v es el vector de velocidad de la partícula, y

x representa producto cruzado.

Gracias por A2A.

La respuesta ya se ha dado más o menos correctamente.