¿La distancia de frenado de un automóvil depende de su impulso?

A2A:

No lo hace! La fuente que está citando es correcta. Cuando desacelere su automóvil para detenerse, necesitará tanto su impulso como KE para ir a 0. Tomemos dos objetos con la misma masa, 1 y 2. 1 se mueve a cierta velocidad v, y 2 se mueve a 2v. El objeto 2 tendrá 4 veces la energía cinética del objeto 1 y duplicará el impulso. Si aplicamos una fuerza de frenado constante, convertirá la energía cinética del automóvil en calor, sonido, etc. Por lo tanto, dado que el objeto 2 tiene cuatro veces más KE para desangrarse, debe significar que su distancia de frenado bajo el mismo frenado La fuerza y ​​las condiciones son 4 veces más largas. Por supuesto, cuando aplicamos resistencia al aire y otros factores, esa respuesta cambiará.

A menudo me ayuda a pensar en los procesos físicos reales involucrados al resolver problemas como estos. Cuando aplicas los frenos, ¿qué pasa? Esencialmente, las pinzas lubricadas con líquido de frenos caen sobre los ejes y hacen que giren más lentamente. Esa debe ser la energía que se está desangrando, ya que los frenos se calientan y se crea ruido y la energía para eso debe provenir de algo: la energía cinética del automóvil. ¡Entonces la distancia de frenado debe estar relacionada con KE!

Espero que esto haya ayudado!

¿De dónde sacaste esto: “La distancia de frenado de un automóvil realmente depende de la energía cinética, no del impulso”? Tal vez lo estás sacando de contexto. ¡Aunque hablando (estrictamente) teóricamente es verdad!

Pero, de alguna manera lo hace. También depende de la energía cinética y la velocidad. Todas estas cosas están estrechamente relacionadas y la energía cinética se puede expresar en términos de impulso, por lo que se podría decir que también depende del impulso.

Estos no son mutuamente excluyentes. Debe usar el que mejor se adapte al análisis del problema y dependiendo de la información que le interese obtener del análisis.

Por ejemplo, si le piden que construya un muro que supuestamente resista algunas bolas que se lanzan a una velocidad de 60 km / h, entonces saber qué tipo de bolas está enfrentando es crucial. Porque detener una pelota de tenis de unos 60 g no es lo mismo que detener una pelota de fútbol (soccer) de unos 450 g. Aquí el impulso es importante porque representa un poco la “fuerza” con la que se golpea el muro.

Del mismo modo, si investiga un accidente de tráfico, le interesaría la energía cinética de los automóviles porque la energía cinética tiene que ir a algún lado (por lo general a deformar los automóviles y herir / matar a los pasajeros dentro de los automóviles).

O, si uno de tus amigos está a punto de ser atropellado por un automóvil, la única información importante en ese momento es decirle que retire su trasero del camino. El tipo de automóvil o su impulso, la energía cinética y toda esa basura son irrelevantes.

Si p = mv, y supone que v permanece igual, ¿no significa más masa más impulso?

Si lo hace.

Para detener un automóvil debe perder su impulso Y su energía cinética.

Para perder impulso, una fuerza de frenado debe actuar durante un período de tiempo dado.
Para perder energía cinética, una fuerza de frenado debe actuar para una DISTANCIA dada.

No hay una respuesta única a lo que determina la distancia de frenado de un automóvil, porque tanto estos como la fuerza dependen de la masa del automóvil.

Entonces, la gran pregunta aquí es qué tipo de fuerza está actuando sobre el automóvil. La distancia de frenado dependerá de la energía cinética y la fuerza que actúa para detener el automóvil. SI las fuerzas en dos autos son iguales, entonces, cuanto mayor es la energía cinética, mayor es la distancia antes de detenerse. Pero habrá una relación con el impulso porque el impulso y la masa están relacionados con la energía cinética.

Pero la fuerza a menudo depende de la masa, directa o indirectamente. Por ejemplo, la fricción deslizante es, en una aproximación aproximada, proporcional a la masa. En ese caso, la masa más grande tendrá una fuerza de frenado mayor, y los viajes adicionales dependerán de los detalles.

Usemos un ejemplo para mostrar cómo importa la naturaleza de la fuerza. Déjame imaginar 3 autos.
El auto 1 tiene una masa de 1 kg y una velocidad de 4 m / s. Entonces p = 4 kg m / sy E_k = 8 J
El automóvil 2 tiene una masa de 4 kg y una velocidad de 1 m / s. Entonces p = 4 kg m / sy E_k = 2 J
El coche 3 tiene una masa de 4 kg y una velocidad de 2 m / s. Entonces p = 8 kg m / sy E_k = 8 J

== Caso 1: La fuerza es una constante ===
Bien … supongamos que la fuerza de frenado es una constante 2 N.
Para detener el auto 1, necesitamos eliminar 8 J de energía, por lo que el auto viajará 4 m antes de detenerse (\ Delta E = F \ Delta s, 8J = 2N \ Delta s, delta s = 4 m).
Necesita perder 4 kg m / s de impulso, por lo que tardará 2 s en detenerse. Eso significa que viajará a una velocidad promedio de 2 m / s (a mitad de camino entre 4 m / sy cero) durante 2 s = 4 m antes de detenerse. Hmm … ¡la misma respuesta!

El auto 2 necesita retirarse en 2 J de Ek, por lo que viajará solo 1 m antes de detenerse.
Pero tiene que eliminar 4 kg m / s de impulso, por lo que aún tardará 2 segundos en detenerse.
Pero la velocidad promedio ahora es de solo 0.5 m / s, por lo que irá (0.5 m / s) (2 s) = 1 m.
Hmm … de nuevo los métodos están de acuerdo.

El automóvil 3 necesita eliminar 8 J (lo mismo que el automóvil 1) para que se detenga en 4 m (igual que el automóvil 1)
Tiene que eliminar 8 kg m / s de impulso, ¡así que son 4 segundos para detenerse! (8 kgm / s = 2 N por 4 segundos). Pero su velocidad promedio es de 1 m / s, por lo que va 4 m en ese tiempo (¡sqame otra vez!)

Observe en este caso que los automóviles con la misma energía cinética recorrieron la misma distancia, mientras que los que tenían el mismo impulso viajaron los mismos tiempos.

=== Caso 2: la fuerza depende de la masa ===

Ahora digamos que nuestra fuerza varía con la masa. Por ejemplo, podríamos tener fricción deslizante que actúa con un coeficiente de fricción cinética de 0.204, de modo que para un objeto de 1 kg la fricción es de 2 N, para un objeto de 2 kg, 4 N, y así sucesivamente. ¿Ahora que?

Auto 1: aún debe eliminar 8 J de energía, y la fuerza sigue siendo 2 N para ello, por lo tanto, todavía 8 m. Lo mismo para el impulso.

Auto 2: todavía tiene 2 J de energía, pero la fuerza de frenado ahora es de 8 N … por lo que solo durará 0.25 m. En términos de impulso, tiene 4 kgm / s, por lo que una fuerza de frenado de 8N lo detendrá en medio segundo, e irá (0.5 m / s) (0.5s) = 0.25 m. ¡Todavía estoy de acuerdo con la energía, pero diferente a la última vez!

Carro 3: 8 J de E_k y 8 N de fuerza para detenerlo y que el objeto se deslice durante 1 m.
En términos de impulso, tiene 8 kg m / s de impulso y una fuerza de 8N, por lo que se deslizará durante 1 s, a una velocidad promedio de 1 m / s, por lo que dura 1 m.

Ahora la distancia de frenado no solo depende de la energía cinética. Pero tampoco depende solo del impulso … solo lo es el tiempo de parada. Si los momentos son iguales, entonces el que tiene la masa más pequeña irá más rápido, por lo que irá más lejos antes de detenerse al mismo tiempo.

=== TL: DR ===

No hay una regla simple que le diga UNA cosa de la que dependa la distancia de frenado. Depende de la masa, la fuerza y ​​la velocidad inicial. La forma en que las cosas se detienen depende de los detalles, pero si lo miras a través de la energía o el impulso (o de cualquier otra manera) obtienes la misma respuesta.

La distancia de frenado de un automóvil depende de la energía dividida por la fricción aplicada. Esta fricción es a veces la que causa quemaduras y nueces, y la pérdida repentina de fricción provoca un deslizamiento.

La energía cinética y el momento pueden expresarse en términos mutuos, por lo que la distancia de frenado puede expresarse en energía cinética o momento.

La distancia de frenado no puede determinarse a partir de la información proporcionada. Si el sistema de frenado se modelara como una fuerza resistiva constante opuesta a la dirección del movimiento, entonces tomaría más tiempo detener el automóvil con la masa más pequeña porque su energía cinética es mayor, el trabajo realizado por los frenos sería la distancia de frenado * fuerza resistiva

En realidad, un automóvil más pesado tendría un sistema de frenado más pesado / más fuerte. La fuerza resistiva no es uniforme, pero dependería de la velocidad, cuánto tiempo se hayan aplicado los frenos, etc.

Lo que la fuente significa de manera algo inexacta es que la distancia de frenado es directamente proporcional a su KE, pero solo proporcional al cuadrado del momento.