Digamos que quieres medir algo según una relación en una teoría. Por relación quiero decir algo así como la ley de Hooke en una dimensión para un resorte lineal:
[matemáticas] F = k \ cdot \ Delta x [/ matemáticas] [matemáticas], [/ matemáticas]
donde [matemática] F [/ matemática] es la fuerza necesaria para extender (comprimir) un resorte por una distancia [matemática] \ Delta x [/ matemática]. [matemáticas] k [/ matemáticas] es un factor constante que depende del material del resorte.
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Lo que básicamente dice esta relación es que tienes que poner algo de fuerza en un resorte para extenderlo y esta fuerza es proporcional a la distancia.
Preguntémonos: ¿Por qué es útil y qué podríamos hacer con él?
Podríamos medir [matemáticas] k [/ matemáticas], para cierto material que conocemos, desplazando el resorte a través de una fuerza conocida. Entonces podríamos averiguar para qué material es el valor de [math] k [/ math]. Una vez que tengamos los valores para cualquier material, podríamos ir y probar otros resortes.
Tendríamos [math] \ textbf {valores teóricos} [/ math] de [math] k [/ math]. Esos serían valores idealizados para todos y cada uno de los materiales que estamos probando. La medición tendría incertidumbres con respecto al valor de [math] k [/ math]. El valor medido de [math] k [/ math] con las incertidumbres [math] \ pm \ Delta k [/ math] debe coincidir con el valor teórico de [math] k [/ math], de acuerdo con la fórmula. Entonces, comparamos el valor medido del experimento con el valor calculado ([matemática] \ textbf {valores teóricos} [/ matemática]) fuera de la relación.
Digamos que un material debe tener un valor teórico de [matemáticas] k = 5 \ frac {N} {m ^ 2} [/ matemáticas] de acuerdo con la ley de Hooke, pero medimos [matemáticas] k = 4 \ frac {N} { m ^ 2} \ pm 0,5 \ frac {N} {m ^ 2} [/ matemáticas]. Si comparamos el valor medido dentro de las incertidumbres con [math] \ textbf {valores teóricos} [/ math], vemos que no encajan entre sí. Esa es básicamente la idea detrás de esta terminología.
