Esta es una excelente pregunta. La respuesta es no .
Primero, la masa es un tipo de energía. No toda la energía es masa. Este es un salto lógico común en Quora y simplemente no es correcto. [*]
La energía (ni la frecuencia) no se cuantifica en general y, por lo tanto, la masa no se cuantifica. Solo unas pocas cosas en mecánica cuántica terminan siendo cuantificadas, estos son algunos de los fenómenos más interesantes en mecánica cuántica, pero no son la norma. Por ejemplo, ciertas transiciones en estados unidos (por ejemplo, átomos) dan lugar a fotones de energías específicas, pero un fotón puede tener cualquier frecuencia / energía en general.
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Así que hay numerosas sutilezas que son confusas. Primero, [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] es para la masa en reposo de la partícula (es decir, la energía de una partícula cuando está sentada). La fórmula más general es
[matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2 c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 [/ matemáticas]
donde [math] p [/ math] es el impulso de la partícula.
Los fotones no tienen masa, pero tienen energía. La energía de un fotón es proporcional a su impulso.
Entonces, cuando los físicos dicen que los fotones están cuantizados, lo que eso significa es que si tienes una energía, [matemática] E [/ matemática], y quieres dividirla en fotones, puedes dividirla en
- 1 fotón con una frecuencia [matemática] \ omega = E / \ hbar [/ matemática]
- 2 fotones con frecuencias [math] \ omega_1 [/ math] y [math] \ omega_2 = E / \ hbar – \ omega_1 [/ math]
- n fotones monocromáticos con frecuencias [matemáticas] \ omega = E / (n \; \ hbar) [/ matemáticas]
- etc.
donde estoy usando las frecuencias angulares más estándar [matemáticas] \ omega = 2 \ pi \ nu [/ matemáticas]. Tenga en cuenta que cuando tiene 2 o más fotones, sus frecuencias no se cuantifican. [**]
Ahora hay un concepto relacionado de una frecuencia de Compton para una partícula masiva que se define como
[matemáticas] \ omega = mc ^ 2 / \ hbar [/ matemáticas]
Esta es la frecuencia cuando los efectos relativistas se vuelven importantes para una partícula. Sin embargo, la frecuencia de Compton es una cantidad derivada y no significa que la masa esté cuantizada.
Notas al pie
[*] La fórmula que das en realidad es significativa, pero generalmente se expresa como
[matemáticas] \ nu = mc ^ 2 / h [/ matemáticas]
Esto se conoce como la frecuencia de Compton de una partícula. En escalas de tiempo más pequeñas que la frecuencia de Compton, los efectos cuánticos relativistas se vuelven importantes.
[**] Como nota al margen, este fenómeno se observa en el átomo de hidrógeno para la transición [math] 2s \ rightarrow 1s [/ math]. El modo de desintegración dominante es en dos fotones que no tienen frecuencias cuantificadas. (Hay una transición de 1 fotón subdominante que tiene una frecuencia cuantificada que ocurre muy raramente).
