¿Podría el sol desaparecer repentinamente debido a un evento de fluctuación cuántica altamente improbable?

Otras respuestas le dicen que no sucederá porque la probabilidad es pequeña. Bien, bien … Así que aquí hay un encurtido: el sol no desaparecerá debido a una fluctuación cuántica debido a una probabilidad muy pequeña. Una probabilidad de (estoy citando al tipo oxford) 10 ^ 63 significa que el sol desaparecerá debido a una “fluctuación cuántica” una vez en 10 ^ 63 mediciones de su posición. Esa probabilidad es cercana a cero pero aún no es cero. Y estoy citando a ese tipo otra vez; cualquiera que llame a ese cero debe estar loco / loco; No hay discusión allí. (¡Hace mucho que lo tomé como un cumplido cuando alguien me llama loco / loco!) Ahora aquí viene el enigma. Si el sol desaparece una vez en 10 ^ 63 mediciones de su posición, ¿por qué no desaparecería la primera vez? ¿Por qué el sol no puede desaparecer cada una de las 10 ^ 63 mediciones antes de que finalmente tenga éxito?

La respuesta: no. Hay una palabra que es muy importante cuando se discuten las probabilidades. Es promedio o malo. Si sumas todas las ‘fluctuaciones cuánticas’ de la posición del sol, obtienes una posición promedio. Cuando miras hacia el cielo y notas un círculo brillante, ves ese promedio de todas las ‘fluctuaciones cuánticas’ del sol.

Entonces, supongamos que hay una pequeña ‘fluctuación cuántica’ introducida en una dirección muy específica, la posición promedio del sol se mueve en esa dirección. Este movimiento o desplazamiento es proporcional a la probabilidad de esa ‘fluctuación cuántica’. Entonces … es muy pequeño. 1/10 ^ 63 pequeño! ¡Tan pequeño que no notarás que se movió!

A todos los efectos, no .

Claro, en física cuántica, hay una probabilidad finita de que se encuentre un electrón en casi cualquier punto del universo.

Pero el sol no es un electrón.

El sol contiene alrededor de [matemáticas] 10 ^ {60} [/ matemáticas] átomos y electrones.

Para los propósitos de nuestro argumento, digamos que si el Sol fuera reemplazado por un solo electrón, entonces ese electrón podría tener un 10% de posibilidades de tunelizarse fuera de nuestro sistema solar en un segundo dado (ese es un número totalmente arbitrario, y probablemente decenas de órdenes de magnitud demasiado altas, pero esto es para un propósito de demostración).

Cuando comienzas a hacer física cuántica en sistemas de partículas múltiples, comienzas a tener que considerar su configuración. Las configuraciones casi siempre traen un factor de [matemáticas] N! [/ Matemáticas] donde [matemáticas] N! = 1 \ veces 2 \ veces 3 \ veces … (N-1) \ veces N [/ matemáticas]

[matemáticas] 2! = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3! = 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] 4! = 24 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5! = 120 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6! = 720 [/ matemáticas]

Y así sucesivamente: los números se vuelven muy grandes, muy rápidamente.

Entonces, para el sol, ahora tenemos que considerar:

[matemáticas] \ frac {1} {10 ^ {60}!} [/ matemáticas]

Y para una aproximación de primer orden, simplemente tenemos que multiplicar esto por nuestra probabilidad de un solo electrón para encontrar la probabilidad total (esta es una aproximación enorme , pero proporciona un límite superior )

Entonces, si [matemática] P (electrón ~ desaparecer) = 0.1 [/ matemática]

Entonces: [matemáticas] P (Sol ~ desaparecer) \ aprox \ frac {0.1} {10 ^ {60}!} [/ Matemáticas]

Entonces, ¿qué tan grande es este número?

Bueno, [matemáticas] 10 ^ {60}! [/ Matemáticas] es un número tan grande que MATLAB simplemente se rindió y me dijo que era “infinito”. Wolfram Alpha se rindió. ¡Me dijo que [matemáticas] 10 ^ {60}! = 10 ^ {60}! [/ Math], y aunque eso no está mal , ¡no es demasiado útil!

Luego recurrí a la aproximación de Stirling para darme un valor aproximado:

[matemáticas] P (Sol ~ desaparecer) \ aproximadamente 0.1 \ veces 10 ^ {- 10 ^ {62}} [/ matemáticas]

Es un número con [matemática] 10 ^ {63} [/ matemática] ceros antes del primer número .

Si intentara usar cada átomo en la Tierra para representar un cero, se quedaría sin átomos un millón de veces .

Este es un número tan pequeño que no llamarlo cero sería una locura.

Incluso si esperó cada segundo desde que comenzó el universo, la probabilidad de que una de las estrellas en nuestro universo haya hecho este cambio es:

[matemáticas] P (Sol ~ desaparecer) \ veces nEstrellas \ veces nSegundos = 10 ^ {- 10 ^ {62}} \ veces 10 ^ {22} \ veces 10 ^ {16} [/ matemáticas]

Cual es…. todavía sobre [matemáticas] 10 ^ {- 10 ^ {62}} [/ matemáticas]

Tendría que esperar la vida del universo, un billón, billón, billón (…) billón de veces para que solo una estrella en el universo se convierta en túnel cuántico .

Entonces sí, técnicamente hay una probabilidad finita.

Pero si no llamamos a eso probabilidad zerom, entonces eres un loco loco. Una persona loca!

La probabilidad de un túnel cuántico en el dedo meñique izquierdo es astronómicamente pequeña (de nuevo, aproximadamente cero en la vida útil de varios universos), ¡y las estrellas son mucho más grandes que el dedo meñique izquierdo!

Entonces no, el sol no podía desaparecer. ¡Sugerir que podría ser una afrenta a las estadísticas, así como al sentido común!

No. Las fluctuaciones cuánticas se deben a la posibilidad de que la acción sea un cuanto diferente, es decir, h + 1 en lugar de h. Verifique el valor de la constante de Planck. Es realmente muy pequeño. Ahora un electrón también es muy pequeño, así que sí, hace algunas cosas “extrañas”, pero el sol es realmente muy grande. Un cuanto de acción, más o menos, no hace ninguna diferencia que pueda ser detectada. Por lo tanto, no hay fluctuaciones extrañas. Lo siento si eso arruina tu sesión de preocupación.

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