Para decidir qué tan grande debería ser el colisionador, debemos especificar la tecnología que estaríamos utilizando. Entonces, supongamos que estamos usando algo como la tecnología utilizada en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) en el CERN.
Hay una fórmula en este PDF:
- http: //hacol13.physik.uni-freibu…
que le permite calcular el radio de curvatura de un colisionador dada la energía de una partícula y la fuerza del campo magnético de los imanes de flexión. La fórmula para el radio de curvatura del colisionador ([math] r [/ math]) en metros es:
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[matemáticas] r = \ frac {3.333 \ metros \ \ veces \ E} {B} [/ matemáticas]
donde la energía de la partícula ([matemática] E [/ matemática]) está en [matemática] GeV [/ matemática] y la intensidad del campo magnético ([matemática] B [/ matemática]) está en [matemática] Tesla [/ matemática ]
Al conectar los parámetros para el LHC: [matemática] E = 7 \ TeV = 7000 \ GeV [/ matemática] y [matemática] B = 8.33 \ Tesla [/ matemática] obtenemos un radio de [matemática] r = 2804 \ metros [/matemáticas].
Ahora, para probar el rango de energía de la teoría de cuerdas se requeriría que los protones tengan algo como la Energía de Planck por protón (para comprender la Energía de Planck, vea mi respuesta a ¿Cuál es el significado del tiempo de Planck, la longitud de Planck y la masa de Planck?) Entonces, si suponemos que estamos usando imanes de flexión como los imanes de flexión del LHC, encontramos que el radio del colisionador es:
[matemática] r = 517 \ años luz [/ matemática] (vea Computational Knowledge Engine para el cálculo)
¡Entonces el diámetro de este colisionador sería de más de mil años luz! Eso significa que el diámetro es aproximadamente el 1% del tamaño de toda la galaxia de la Vía Láctea. De hecho, las estrellas que puedes ver a simple vista están a menos de 500 años luz de distancia. ¡Entonces el colisionador sería un círculo en el cielo más allá de la distancia de la mayoría de las estrellas que vemos a simple vista!
Obviamente, construir un colisionador de pruebas de teoría de energía / cuerda de Planck con la tecnología actual es absolutamente imposible. Se necesitaría una tecnología radicalmente nueva con la que ni siquiera podemos soñar ahora para hacer un colisionador de pruebas de teoría de cuerdas.
Veamos qué tan poderosos deberían ser los campos magnéticos para hacer que el radio del colisionador sea igual al radio de la Tierra. Encontramos:
[matemáticas] B = 6 \ \ veces \ 10 ^ {12} \ Tesla [/ matemáticas] (Motor de conocimiento computacional)
Ahora, los campos magnéticos más potentes que conocemos en el universo son de Magnetar, que tienen un campo en el rango de [matemáticas] 10 ^ 8 [/ matemáticas] a [matemáticas] 10 ^ {11} \ Tesla [/ matemáticas]. Por lo tanto, es muy poco probable que podamos construir un colisionador de este tipo.
Resumen: Probablemente nunca podremos construir un colisionador para lograr las energías necesarias para probar la teoría de cuerdas directamente. En su lugar, tendremos que ser más inteligentes y encontrar formas de probar indirectamente la teoría de cuerdas.
