Aquí hay una fotografía de alta velocidad del nadador de espalda estadounidense Tyler Clary que circuló ampliamente en Internet durante los Juegos Olímpicos de 2012 en Londres:
Muchas fuentes periodísticas afirmaron que esto era una ilustración de la tensión superficial del agua (ver: “Increíble disparo de un nadador estadounidense que muestra perfectamente el fenómeno de la tensión superficial”). No es. Lo que realmente se demuestra aquí es la viscosidad del agua.
Les mostré esta foto a mis estudiantes de mecánica cuando cubrimos fluidos. Lo primero que hay que señalar es que el nadador está emergiendo desde abajo. Si el agua fuera un fluido ideal (es decir, uno sin viscosidad), entonces el agua en la parte superior del nadador se escurriría inmediatamente, y la parte de él por encima del nivel de la piscina estaría seca. Por esta razón, John von Neumann se refirió a un fluido ideal como “agua seca”.
Un fluido real (en oposición a un ideal) tiene una viscosidad distinta de cero. Esto significa que una capa de flujo no puede deslizarse sin fricción sobre otra capa. Por lo tanto, se necesita fuerza para mantener gradientes de velocidad transversal en el fluido.
Aquí hay una ilustración de “El flujo de agua húmeda” en las Feynman Lectures on Physics, vol. II, conferencia 41, p. 2:
Hay dos placas paralelas sólidas, una en la parte superior y otra en la parte inferior, ambas con área [matemática] A [/ matemática]. Entre ellos hay una capa de fluido. Suponga que mantiene la placa inferior quieta, mientras mueve la placa superior con velocidad constante [math] v_0 [/ math]. Si el fluido fuera ideal, las placas no descubrirían que se mueven una con respecto a la otra, y no se necesitaría fuerza para mantener la placa inferior en reposo y la placa superior con [matemática] v_0 [/ matemática] fija : la inercia se encargaría de eso.
Pero si el fluido tiene viscosidad, entonces habrá fricción entre las capas de fluido, y también entre las placas sólidas y el fluido directamente en contacto con ellas. El agua que toca la placa inferior quiere permanecer en reposo, y el agua que toca la placa superior quiere moverse junto con la velocidad [matemática] v_0 [/ matemática]. Entonces obtendrá un gradiente transversal para la velocidad del fluido [matemática] v [/ matemática], como se muestra en la imagen. Mantener este gradiente requiere que ejerzas una fuerza
[matemáticas] F = \ eta A v_0 / d ~, [/ matemáticas]
donde [math] d [/ math] es la separación transversal de las placas. Si mantiene fija la placa inferior, esta es la fuerza necesaria para mantener la placa superior funcionando con velocidad [matemática] v_0 [/ matemática]. Si tira de la placa superior junto con la velocidad [matemática] v_0 [/ matemática], esta es la fuerza necesaria para mantener la placa inferior en su lugar. Sin esta fuerza, la placa superior acelerará la placa inferior, o la placa inferior desacelerará la placa superior, hasta que se muevan con la misma velocidad y el gradiente transversal de [math] v [/ math] se desvanezca.
El coeficiente [math] \ eta [/ math] se denomina “primera viscosidad” o “viscosidad de corte”. El hecho de que [math] \ eta [/ math] es constante, independiente de [math] d [/ math] y [math] v_0 [/ math], es una suposición . Los fluidos como el agua para los que esto es válido se denominan “fluidos newtonianos”, porque Isaac Newton fue la primera persona en proponerlo, en el Libro II de sus Principia Mathematica , publicado en 1687.
También hay algo llamado “segundo” o “viscosidad aparente”, pero no es muy importante en la mayoría de las situaciones. Cuando las personas dicen simplemente “viscosidad” se refieren a [matemáticas] \ eta [/ matemáticas].
Esta es la razón por la cual el agua no se escapa inmediatamente del nadador: el agua se adhiere a la superficie sólida del nadador y eso arrastra el agua circundante. Por esta razón, Feynman se refiere a un fluido real como “agua húmeda”.
Tenga en cuenta que la imagen se ve aceitosa . El aceite tiene una viscosidad sustancialmente más alta que el agua y, por lo tanto, correría más lentamente. No necesitaría una cámara de alta velocidad para ver este efecto para un nadador que emerge de un charco de petróleo.
La tensión superficial es algo completamente distinto. Es una fuerza que tiende a reducir la superficie de un fluido. En este caso, se opone a las deformaciones que hacen que la superficie del agua en la piscina no sea plana. Tenga en cuenta que la tensión superficial del agua es significativamente mayor que la del petróleo, por lo que no puede ser la razón de la aparente “oleosidad” de la imagen de arriba.
La tensión superficial puede explicar un objeto sólido seco que de otra manera se hundiría descansando sobre la superficie del agua, que se deforma por el peso del sólido como si fuera una lámina tensa. Pero nunca se ve lo contrario de eso, con un sólido húmedo que de otro modo flotaría en reposo y completamente sumergido justo debajo de una superficie de agua que se deforma por la flotabilidad del sólido.