¿Cuál es la propiedad del universo que generalmente mantiene las cosas donde están en lugar de que las cosas desaparezcan y aparezcan en ubicaciones aleatorias?

Las cosas generalmente se mantienen localizadas y no solo saltan porque las cosas en este universo obedecen la ecuación de Schrödinger. Es decir (en el espacio libre y con una dimensión espacial para simplificar) las cosas obedecen a esta ecuación:

[matemáticas] – \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ frac {\ partial ^ 2 \ psi} {\ partial x ^ 2} = i \ hbar \ frac {\ partial \ psi} {\ partial t} [ /matemáticas]

Comencemos con las condiciones iniciales de algo localizado en el espacio unidimensional: podemos usar una forma gaussiana en [math] t = 0, [/ math] representando una partícula con una distribución de momento centrada en el valor [math] p_ {0 } [/ math] y una distribución de posición centrada en el origen de la posición [math] x = 0 [/ math]. Podemos escribirlo así:

[matemáticas] \ psi (x, t = 0) = \ frac {1} {\ sqrt {\ sqrt {\ pi} \ sigma}} e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2} } e ^ {\ frac {ip_ {0} x} {\ hbar}} [/ math]

Cuando calculamos la densidad de probabilidad [matemática] | \ psi | ^ 2 [/ matemática] en [matemática] t = 0 [/ matemática] en el espacio de posición (es decir, la expresión de probabilidad de donde esperamos encontrarla) parece esta:

Es decir, una curva gaussiana alcanzó su punto máximo en [matemática] x = 0 [/ matemática], pero con un poco de incertidumbre sobre dónde está exactamente, esta incertidumbre expresada por el ancho del gaussiano.

Si luego dejamos que la ecuación de Schrödinger evolucione (es decir, la ejecute en algún momento futuro [matemática] t = t_ {1} [/ matemática]) esto evolucionará en una nueva distribución gaussiana que se verá así:

[matemáticas] \ psi (x, t) = \ sqrt {} \ frac {\ sigma} {\ sqrt {\ pi} (\ sigma ^ 2 + i \ hbar t / m)} e ^ {{\ frac {1 } {2}} \ frac {(x-p_ {0} t / m) ^ 2} {\ sigma ^ 2 + i \ hbar t / m} + \ frac {i} {\ hbar} \ frac {(p_ {0} x-p_ {0} ^ 2t)} {2m}} [/ math]

Lo que necesitamos saber sobre esta expresión (bastante más peluda) es que cuando calcula la densidad de probabilidad, expresa otra distribución gaussiana que viaja a lo largo del eje x a una velocidad promedio de [matemáticas] p_ {0} / m [/ math], (eso es bueno, porque configuramos la expresión original para tener impulso [math] p_ {0} [/ math]). También se extenderá un poco, pero no demasiado:

Esta difusión ocurre porque comenzamos con un gaussiano con un rango de momentos (el rango estaba centrado en [matemáticas] p_ {0} [/ matemáticas], pero no obstante era un rango). La cantidad por la cual esto se extiende a lo largo del tiempo se puede expresar en términos de la desviación cuadrática media de la raíz de la posición media:

[matemáticas] \ Delta x = \ frac {\ sqrt {\ sigma ^ 2 + h ^ 2 t ^ 2 / m ^ 2 \ sigma ^ 2}} {\ sqrt {2}} [/ matemáticas]

Tenga en cuenta que esta expansión a lo largo del tiempo solo es significativa si la masa es realmente muy pequeña (porque [math] h [/ math] es muy, muy pequeña). Nuevamente, esto debería ser como esperamos (observamos que los objetos cotidianos no se extienden demasiado).

Todo esto se centró en el ejemplo de una función de onda gaussiana unidimensional que evoluciona en el espacio libre. Elegimos esto porque es simple de trabajar y fácil de derivar expresiones que nos dicen cómo se comporta. Pero las características de moverse de manera predecible y extenderse lentamente no son específicas de nuestra elección de ese conjunto de condiciones iniciales, son características bastante generales de las soluciones a la ecuación de Schrödinger: las cosas tienden a permanecer más o menos localizadas y evolucionar en formas continuas y suaves. Y una vez que los objetos se vuelven lo suficientemente grandes, podemos recuperar un comportamiento clásico agradable y suave directamente de la misma ecuación.

Este comportamiento es tan omnipresente a grandes escalas que es aún más sorprendente cuando vamos a lo muy pequeño y estudiamos aquellas situaciones en las que la ecuación de Schrödinger permite un comportamiento un poco más “nervioso”. Cosas como el túnel cuántico. Estas circunstancias solo surgen en algunas circunstancias en las escalas más pequeñas, y pensamos en los fenómenos como peculiarmente cuánticos.

Entonces, las cosas en este universo generalmente no saltan porque los objetos obedecen la ecuación de Schrödinger y, por lo tanto, adoptan el comportamiento inherente a esa ecuación.

“Está bien”. Podríamos decir. “Pero, ¿por qué las cosas en este universo obedecen la ecuación de Schrödinger?”

En este punto, las explicaciones proporcionadas por la física se basan en un hecho bruto. Solo lo hacen.

¿Cosas que desaparecen y aparecen en ubicaciones aleatorias? Esta es una de las mayores ideas erróneas que las personas tienen cuando escuchan sobre ciertas interpretaciones “físicas” de QM, especialmente a través de algunos documentales que no parecen proporcionar conocimientos matemáticos. Sin embargo, no quiero culpar a los creadores de estos videos por no dar impresiones exactas.

Cada propiedad de la (s) partícula (s) en consideración puede ser representada por una onda, o un vector complejo, para ser precisos, en un sistema. Supongamos que mi función de onda se extiende sobre un área, ¡ no significa que la partícula aparezca y desaparezca constantemente en esa área! Es solo que se observa aleatoriamente (con probabilidades variables, dependiendo de la función) en esa área. ¿Cómo se determinan estos lugares de observación aleatorios? ¡La verdad es que la partícula está presente en todas partes al mismo tiempo! La observación fue particular en un lugar debido al estado enredado de la partícula y del detector. Todas las demás posibilidades de observación todavía están ocurriendo, pero solo en un sentido virtual (a la gente le gusta llamar a esto universos paralelos o multiverso ).

Un poco más como una edición para una comprensión precisa …

Las funciones de onda o los vectores de estado, para ser simples, resultan ser soluciones de la ecuación de Schrödinger cuando proporcionamos entradas sobre el sistema, como el número de partículas, potencial, etc. Podría haber múltiples soluciones, pero siempre podemos elegir la más adecuada.

¿Por qué y cómo la ecuación de Schrödinger? Eso es solo una suposición calculada a partir de resultados conocidos como el principio de incertidumbre, la hipótesis de De Broglie, la ecuación de onda clásica, etc. ¡No conozco ninguna derivación rigurosa de ella!

Einstein (si no me equivoco) demostró que la intensidad de una onda electromagnética es una medida de probabilidad de encontrar fotones allí. Max Born usó esto en la interpretación de soluciones para la ecuación de Schrödinger como el caso de los electrones. Puede tener una idea de esto si piensa en el Experimento de doble rendija de Young en este contexto y compara este comportamiento de la luz con el de un electrón.

El principio de localidad dice que una partícula (u onda) siempre se propaga en un continuo en el espacio-tiempo. Supongamos que tiene un límite que rodea la partícula en cuestión, para salir de dicho límite a su alrededor, tiene que pasar a través del límite.

No puede desaparecer en algún lugar y reaparecer en otro lugar como habías mencionado.

Parece que la ubicación y la velocidad de las partículas cuánticas solo se pueden determinar a un nivel de probabilidad. Las probabilidades se calculan utilizando la ecuación de onda de Schrodinger.

También parece que el acto de observar una partícula cuántica influye en su velocidad y ubicación.

En el famoso experimento de 2 rendijas se ha interpretado a partir de los resultados que una sola partícula cuántica puede estar en 2 ubicaciones simultáneamente. Sin embargo, no hay forma conocida de probar esto.

También se sostiene que la velocidad y la ubicación de objetos (macro) más grandes solo se pueden determinar a un nivel de probabilidad. Sin embargo, la probabilidad de que un macro objeto esté en 2 ubicaciones simultáneamente es extremadamente baja, lo que explicaría por qué no observamos rocas que se dividen en gemelos idénticos.

Las partículas cuánticas no se pueden observar directamente, sino solo observando su interacción con otras partículas cuánticas. Aunque las partículas cuánticas como los electrones se consideran materia sólida, también se observa que se comportan como ondas. Actualmente no se sabe nada sobre la composición de una onda (es decir, no sabemos qué está agitando).

No se entiende nada sobre los detalles de cómo se instiga y se propaga una fuerza en una dirección específica.

Puede ser que la causa y el efecto sean ciertos en todo el universo, incluido el espacio cuántico, y que con el tiempo los detalles se aclaren.

La primera ley de la termodinámica. Siempre que pueda describir un sistema cerrado, la energía interna debe ser constante y el átomo es efectivamente un sistema cerrado. La energía puede entrar a través de la absorción de radiación electromagnética, pero la mecánica cuántica requiere la reemisión de esa energía como radiación. Un segundo punto es la vida media de los núcleos y electrones, muchos de los cuales son efectivamente infinitos. Si el átomo se comporta como un sistema cerrado, y si sus componentes tienen una vida útil infinita, el átomo debe permanecer donde está.

La función de onda describe la distribución de probabilidad de diferentes resultados posibles de una medición . La medición colapsa la función de onda, después de lo cual una nueva función de onda comienza a evolucionar. En general, no es la misma función de onda que antes del colapso. Dado que la nueva función de onda comienza desde una posición agudamente localizada (donde ocurrió la primera detección) tomará algún tiempo crecer para abarcar ubicaciones distantes.

Múltiples historias describen los fenómenos en los que la luz toma una decisión sobre qué camino ha tomado antes de la concepción de dicha luz, y esa luz toma todas las combinaciones posibles de caminos simultáneamente, hasta que un camino se somete a observación. tiempo espacial . Pero eso es porque se mueve a velocidad c. La razón por la que no es probable que veamos eventos como el que usted describe es porque basamos nuestro modelo perceptual en lo que está más de acuerdo con la observación diaria. Si nuestros cerebros no aceptaran este modelo, seríamos el altercado más grande del espacio-tiempo en el universo.

Básicamente, vemos las cosas de esta manera porque esto es lo que está de acuerdo con nuestra capacidad de percepción. No quiere decir que no suceda. Solo que probablemente nunca lo veremos.

A2A La propiedad es que somos mucho más grandes que la constante de Planck [math] \ hbar [/ math], que es un número muy pequeño. La velocidad de la luz [matemáticas] c [/ matemáticas] es un número muy grande. Donde se espera que la partícula sea comparable a la constante de Planck dividida por la velocidad de la luz, que es un número muy pequeño, del orden de un pico metro [matemático] 10 ^ {- 12} [/ matemático] para un electrón libre.

La propiedad aquí es la continuidad de la masa. Es decir, el cambio de densidad es directamente igual al negativo de la divergencia de masa.