¿Qué se puede considerar como una ‘simetría del tiempo’?

Descargo de responsabilidad: no tengo experiencia en física y no tengo una comprensión real de qué hora es.

Una búsqueda rápida en la página de Wikipedia sobre simetría sugiere que hay una variedad de definiciones diferentes para la simetría.

La simetría para mí se trata de similitud bajo transformación. En un gráfico, llamamos a una función simétrica del eje y si la transformación

(x, y) -> (-x, y) da como resultado (x, y).

Lo que significa que la transformación no afecta el resultado.

Diría que algunas cosas son simétricas con respecto a las transformaciones en el tiempo. Los objetos que no son dinámicos (como una imagen) no cambian con el tiempo y, por lo tanto, tienen muchas formas de simetría de tiempo (escala, traducción). Si tomo una foto y la traduzco hacia adelante 5 minutos a tiempo, seguirá siendo la misma (al menos un poco).

En cuanto a que el tiempo mismo es simétrico con respecto a alguna otra medida, me cuesta mucho decirlo. Esa discusión podría ser una pregunta de física.

Sé que en la mecánica newtoniana, el tiempo puede correr hacia adelante o hacia atrás. Un objeto con velocidad positiva que avanza en el tiempo se ve igual que un objeto con velocidad negativa que retrocede en el tiempo. Para mí, eso es indicativo del tipo de simetría “extraña” que consideraríamos que contiene la gráfica de y = x.

Sí, las leyes fundamentales de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, la relatividad especial y general y todas las teorías de campo y teorías de cuerdas, no tienen una dirección de tiempo preferida. Lo que puede suceder en una dirección del tiempo también puede suceder en la dirección opuesta. El átomo A puede golpear al átomo B para ir en la dirección C, pero también puede ocurrir la secuencia opuesta.

Lo que percibimos como tiempo se debe a las probabilidades estadísticas. Si una habitación llena de aire tiene billones de billones, etc. de átomos colisionantes. A cada átomo no le importa el tiempo. Las colisiones pueden ocurrir en cualquier secuencia, pero es muy poco probable que todos los átomos colisionen de tal manera que todo el aire se precipite repentinamente al centro de la caja. Lo que ves, si liberas aire en el centro de una caja de un contenedor, es que llena rápidamente la habitación. Esa es estadísticamente la configuración más probable. Decimos que la entropía aumenta. Esto da una ilusión de tiempo.

Esto mismo vale para el universo en general. Lo que vemos a nuestro alrededor son accidentes estadísticos felices que dan una ilusión de tiempo. Sin embargo, el estado más probable del universo es una entropía cada vez mayor. Esta es la segunda ley de la termodinámica: la entropía aumenta casi todo el tiempo. Somos afortunados en la Tierra por eso casi, en la oración anterior.

Hay simetrías espacio-temporales que forman el grupo de Poincare en el espacio plano (y localmente cierto en el espacio curvo). Hay 10 simetrías diferentes del grupo Poincare y varias de ellas involucran la acción a tiempo.

Estas simetrías son

• 1: invariancia de traducción de tiempo
• 3: invariancia de traducción espacial de 3 dimensiones espaciales
• 3: rotaciones espaciales sobre 3 ejes espaciales
• 3: la velocidad aumenta en 3 direcciones espaciales

y son de simetría continua, lo que significa que hay un número infinito de simetrías, parametrizadas por un número.

El primero y el último acto a tiempo. El que es más importante para esta pregunta es la invariancia de traducción de tiempo. Esta simetría actúa como
[matemáticas] t \ rightarrow t + \ epsilon [/ matemáticas]
donde [math] \ epsilon [/ math] es el parámetro que dice cuánto está cambiando el tiempo hacia adelante o hacia atrás. Esta simetría significa que las leyes de la naturaleza son las mismas en el momento anterior que ahora.

Las otras simetrías que actúan sobre el tiempo son los aumentos, que cambian el marco de referencia: lo que significa que las leyes de la naturaleza son las mismas en un marco en movimiento frente a un marco en reposo: lo que significa que no hay un concepto de descanso porque las leyes de la naturaleza no elige uno como especial. Las simetrías actúan sobre el tiempo como
[matemáticas] ct \ rightarrow \ cosh \ beta \, ct + \ sinh \ beta \, x [/ math]
[matemáticas] x \ rightarrow \ cosh \ beta \, x + \ sinh \ beta \, ct [/ math]
dónde
[matemáticas] \ cosh ^ 2 \ beta – \ sinh ^ 2 \ beta = 1 [/ matemáticas]
son las funciones hiperbólicas como [math] \ cos \ theta \ text {y} \ sin \ theta [/ math] son ​​funciones circulares. Aquí [math] \ beta [/ math] es el parámetro. Hay otras similares en las direcciones y y z.

También hay una simetría discreta: simetría de inversión de tiempo que toma
[matemáticas] t \ rightarrow – t [/ matemáticas].
Esto resulta no ser una simetría exacta, sino una combinación de simetría de inversión de tiempo, simetría de inversión espacial y simetría de conjugación de carga es una simetría exacta (conocida como CPT).

De todos modos, estas simetrías actúan sobre el tiempo y son “simetrías de tiempo”.