Si una nave espacial fuera de la Tierra a un asentamiento humano alrededor de Procyon al 99% de la velocidad de la luz, ¿cómo percibiría el tiempo en los dos mundos?

Su redacción de preguntas es un poco confusa, pero lo que entiendo es que está preguntando sobre el fenómeno de dilatación del tiempo debido al viaje de alta velocidad.

Según la relatividad general, cuando te acercas a la velocidad de la luz, tu tiempo se ralentiza a un observador en un marco inercial que está en reposo contigo. Supongamos que tiene un reloj gigante en el cuerpo exterior de su nave espacial y se coloca un reloj similar en la tierra para que sea visible desde su nave espacial. Cuando viaja a la velocidad de la luz, su reloj se comportará de manera completamente normal. todos sus sistemas biológicos no mostrarán un comportamiento anormal (ignorando el efecto de la aceleración extrema, lo que, en la práctica, será suficiente para matarlo). PERO si su colega de la tierra mira su reloj, para él, su reloj funcionará lentamente. Te verá moverse muy, muy lento, envejecer muy lentamente. Por el contrario, si miras el reloj en la tierra, verás un fenómeno completamente opuesto. La vigilancia de la tierra parece funcionar muy, muy rápido.

En lo que respecta a la luz, mostrará el cambio del doppler en su espectro. La luz (o cualquier otra onda de radio) se desplazará hacia el rojo y la luz de Procyon se desplazará hacia el azul. Una cosa importante para recordar aquí es que la VELOCIDAD de la luz seguirá siendo CONSTANTE. No se acercará más rápido a la luz de Procyon y ni la luz de la tierra se sentirá difícil de atrapar.

Este requiere un poco de reflexión. Primero, creo que lo que se pregunta es que mientras estamos en ruta entre nuestro sistema solar y el sistema Procyon, estamos en comunicación por radio con la Tierra y también con los colonos en uno de los planetas de Procyon. ¿Cómo va a funcionar la comunicación en cuanto al tiempo? ¿Las velocidades de transmisión relativas al marco de referencia de la tripulación parecerán más rápidas o más lentas? Si en la nave espacial Procyon Explorer, sintonizamos una estación de radio de la Tierra, ¿cómo sonará? ¿Como Alvin & the Chipmonks en helio, o como un sencillo de 78 de Barry White jugando en un tocadiscos a 16 1/3 rpm? Y lo mismo para las señales de la colonia Procyon III (?).

Estamos viajando cerca de la velocidad de la luz, por lo que la dilatación del tiempo será extrema. Hay fórmulas para calcular la cantidad precisa de dilatación del tiempo en función del porcentaje exacto de c con respecto a la Tierra o P-III (Procyon III) que vamos, pero prescindamos de lo aburrido y solo digamos que para nosotros la diferencia entre nosotros y la Tierra será de 23 a 1, en otras palabras, mientras que pasen 11 años y medio en la Tierra, pasarán 6 meses para nosotros en Procyon Explorer. Claro, normalmente tendríamos que acelerar a la mitad y desacelerar la otra mitad, a menos que de alguna manera podamos deformarnos instantáneamente a más del 99% de c sin ser aplastados por el polvo cuántico, pero lo ignoraremos por ahora.

Estamos en el punto medio con nuestra radio sintonizada primero en la Tierra. ¿Qué vamos a escuchar? En el punto medio de nuestro viaje habremos estado en camino durante lo que nos parecen 3 meses. Aproximadamente 5 años y 9 meses habrán pasado en la Tierra y estaremos a 5,73 años luz de distancia. Si la Tierra nos está enviando señales de comunicación en este momento, ya estaremos cerca o en P-III cuando las recibamos. Sin embargo, hay señales de la Tierra, las enviadas una o dos semanas después de que salimos de la Tierra. Van un poco más rápido que nosotros, así que ahora se las han arreglado para alcanzarnos. Para nosotros todavía parecen estar viajando a la velocidad de la luz, pero se desplazarán mucho hacia el rojo, porque para nosotros se verá que la Tierra retrocede a nuestra velocidad casi a la luz.

Pensar en esto puede ser confuso, porque nuestros relojes y nuestros cuerpos funcionan a 1/23 de la velocidad de los relojes de la Tierra, por lo que lógicamente esperaríamos que en la Tierra las cosas se aceleren 23 veces más rápido que nosotros. Si pudiéramos ver la Tierra a través de nuestra pantalla de visualización, ¿no podríamos esperar verla girando casi una vez por hora?

Pero hay un problema con ese escenario. La luz de la Tierra no puede alcanzarnos lo suficientemente rápido como para que podamos observar que sucede. Si hemos estado viendo la Tierra continuamente durante los últimos 3 de nuestros meses, la cantidad de luz que nos ha llegado desde la Tierra será solo una pequeña cantidad más que esa cantidad de tiempo. Será más, porque todavía vamos más lento de lo que la luz puede viajar. No podemos ver ni comunicarnos con la Tierra en tiempo real. Durante 3 meses de viaje, hemos recibido alrededor de 3 1/2 a 4 meses de luz y, por lo tanto, deberíamos haber observado solo una ligera aceleración del giro de la Tierra y también deberíamos esperar que las señales de radio tendrían un correspondiente cantidad de compresión de información, por lo que debería sonar un poco más rápido y un poco más agudo.

No solo se dilata el tiempo, sino que también el espacio se comprime. Nuestra embarcación se contrae en la dirección en que viajamos. Las distancias delante de nosotros se reducen rápidamente, mientras que las que están detrás de nosotros se alargan. No estoy seguro de si el desplazamiento hacia el rojo podría ser suficiente para normalizar la señal para que parezca que está más cerca de la velocidad normal, pero mi mejor suposición es que de hecho sería un 25% más rápido de lo normal.

Entonces, cuando sintonizamos la colonia P-III, ¿qué oímos? Suponiendo que nuestro cronograma de lanzamiento se conociera al menos 11.46 años antes de nuestra fecha de lanzamiento, P-III teóricamente podría haber comenzado a transmitirnos mucho antes incluso de que lo hubiéramos lanzado, por lo que al abandonar la Tierra habríamos comenzado a escuchar sus mensajes. . Entonces, ahora, a mitad de camino, ¿cuál es el trato? Ahora podemos recibir las señales que enviaron hace 5.23 años. Entonces es cuando dejamos la Tierra. Sus señales son muy azules para nosotros. Están mucho más comprimidos que las señales de la Tierra. ¡Sus señales de radio deben sonar casi como pájaros cantando! La información que llevan está llegando a casi el doble de velocidad. En tiempo real, ellos, como las personas en la Tierra, se están moviendo 23 veces más rápido que nosotros, pero nuevamente no estamos en comunicación en tiempo real con ellos, por lo que no obtenemos una comunicación que se acelere hasta ese punto. Además, si podemos ver P-III en nuestra pantalla de vista hacia adelante, solo parecerá ir un poco más del doble de su velocidad de rotación real. Baso esto en el hecho de que desde nuestra fecha de lanzamiento hasta nuestra llegada habremos tenido acceso a más de 22.92 años de información de P-III. Nuestro cronograma de 6 meses desde el lanzamiento hasta la llegada, contra su cronograma de 11.46 años antes de nuestro lanzamiento hasta nuestra llegada, 11.46 años a partir de entonces.

Arg, esto es confuso, pero creo que tengo razón. Nuestros relojes se ralentizan en relación tanto con la Tierra como con nuestro destino, por lo que las señales de ambos parecen acelerarse, pero no en la misma cantidad, porque en un caso nos estamos poniendo al día con las señales pasadas y en el otro caso dejamos atrás las señales del presente.

Por supuesto, funciona al revés en nuestro viaje de regreso, a menos que decidamos que Procyon -III es un lugar más agradable que la Tierra.

¡Rápido, abandone el c-drive o lo superaremos, capitán!

Estaría viajando extremadamente rápido, casi a la velocidad de la luz, en relación con Procyon y la Tierra, que están aproximadamente en el mismo marco inercial. Ninguno de los dos se mueve muy rápido (en esos términos) uno con respecto al otro. Para ti, los relojes en cada lugar serían lentos en comparación con tu propio reloj.

Las transmisiones de radio se modulan en una frecuencia portadora. Para capturar y decodificar la transmisión, el operador debe estar “sintonizado”. El Procyon Express se daría cuenta de que hubo un cambio en la ubicación del operador en el dial de la radio debido al acortamiento de la longitud de onda de Procyon o al alargamiento de la Tierra. Como usted dice, esto se revertiría en el viaje de regreso. Sin embargo, una vez que el operador se sintonizó correctamente, creo que la demodulación funcionaría bien. Parecería que las personas (¿o los extraterrestres?) Con los que estaba hablando estaban algo letárgicos debido a las diferencias en la rapidez con que pasa el tiempo para usted frente al otro tipo *.

Por cierto, Procyon es una estrella brillante en la constelación de Canis Minor. Las estrellas no son lugares probables para tener asentamientos. Son demasiado cálidos para construir una casa. Para los propósitos de esta discusión, supongo que te diriges hacia un planeta que conoces cerca de Procyon. El principio es el mismo.

* genérico “chico”.

¡No del todo correcto!

La tripulación de su nave espacial recibiría ambos conjuntos de señales de radio con el mismo “grado” de dilatación del tiempo.

La razón es que su marco de referencia está viajando a una velocidad cercana a la de la luz, en comparación con dos marcos de referencia fijos (efectivamente) (Tierra y Procyon). ¡La dirección en la que viaja no determina el grado de dilatación del tiempo!

Estaría viajando al 99% de la velocidad de la luz en relación con ambos transmisores.

Al 99% de la velocidad de la luz, su tripulación experimentaría un tiempo que pasa 7 veces más lento que las personas en la Tierra o Procyon. Entonces, para comprender los mensajes de radio que recibieron, ¡necesitarían acelerarlos por un factor de siete!

El viaje a Procyon, (desde el punto de vista de su tripulación), tomaría solo 1.63 años, en lugar de los 11.6 años que pasarían para las personas en la Tierra y Procyon.

¡Creo que estás mezclando el cambio Doppler con la dilatación del tiempo!

Imagina que estás en medio de dos mundos con una velocidad de 0.99c. Luego, la velocidad relativa entre un fotón que ha comenzado su viaje en el momento en que estás ahora; y tu eres 0.01c. Significa que el fotón te alcanzará pero después de un tiempo (1 / 0.01 ~ = 100) veces más de lo que debería tomar en circunstancias normales. Por ejemplo, si está exactamente en el centro, a 5,78 años luz de distancia, podrá ver este fotón después de 578 años.

Por el contrario, un fotón que ha comenzado su viaje desde Procyon en el momento en que se encuentra ahora, lo encontrará a tiempo (1 / 1.99 ~ = 0.5025 veces) más rápido de lo que debería en circunstancias normales. Esto significa que podrá ver este fotón en 2.904 años.

En otras palabras, percibirás que la Tierra se está desacelerando y Procyon se está acelerando.